2020届高考数学一轮复习滚动检测一(1_2章)(规范卷)理(含解析)新人教A版

滚动检测一(1～2章)(规范卷)

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．

2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．

3．本次考试时间120分钟，满分150分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

2?>01．若全集U＝R，集合M＝{x|x>4 }，N＝?x?x＋1

????

3－x?

??

?，则M∩(?UN)等于( ) ??

A．{x|x<－2} C．{x|x≥3} 答案 B

B．{x|x<－2或x≥3} D．{x|－2≤x<3}

解析 由题意得，M＝{x|x<－2或x>2}，N＝{x|－1

2．已知集合A＝(－2，5]，B＝[m＋1，2m－1]，若B?A，则实数m的取值范围是( ) A.(－3，3] C．(－∞，3] 答案 C

解析 当集合B＝?时，m＋1>2m－1， 解得m<2，此时满足B?A；

??m＋1>－2，

当B≠?，即m≥2时，应有?

??2m－1≤5，??m>－3，

据此可得?

??m≤3，

B.[－3，3] D．(－∞，3)

则2≤m≤3，

综上可得，实数m的取值范围是(－∞，3]．

π

3．“x＝2kπ＋(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的( )

4A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

1

答案 A

π

解析 当x＝2kπ＋(k∈Z)时，tanx＝1，即充分性成立；

4

π5π

当tanx＝1时，x＝2kπ＋(k∈Z)或x＝2kπ＋(k∈Z)，即必要性不成立．

44π

综上可得，“x＝2kπ＋(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的充分不必要条件．

44．下列命题中的假命题是( ) A．?x∈R,2

x－1

>0 B．?x∈N，(x－1)>0 D．?x0∈R，tanx0＝2

*2

C．?x0∈R，lgx0<1 答案 B

5．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x－2x，则y＝f(x)在R上的解析式为( ) A．f(x)＝x(x＋2) C．f(x)＝x(|x|－2) 答案 C

解析 设x<0，则－x>0，f(－x)＝(－x)－2×(－x)＝x＋2x＝－f(x)， 则f(x)＝－x－2x(x<0)，

2

2

2

2

B．f(x)＝|x|(x＋2) D．f(x)＝|x|(|x|－2)

??－x－2x，x<0，

即f(x)＝?2

?x－2x，x≥0?

2

即f(x)＝x(|x|－2)．

1lg 52

6．设a＝log54－log52，b＝ln＋ln3，c＝102，则a，b，c的大小关系为( )

3

A．a

B．b

lg 52

解析 由题意，得a＝log54－log52＝log52，b＝ln＋ln3＝ln2，c＝102＝5.

3

1得a＝

1111，b＝，而log25>log2e>1.所以0<<<1，即0

又c＝5>1，故a

7．幂函数f(x)＝(m－6m＋9)xm－3m＋1在(0，＋∞)上单调递增，则m的值为( ) A．2B．3C．4D．2或4 答案 C

??m－6m＋9＝1，解析 由题意得?2

?m－3m＋1>0，?

2

2

2

2

m＝2或m＝4，??

解得?3－53＋5

m<或m>，?22?

∴m＝4.

8．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝2－1，则( )

x?11?A．f(6)

?2??11?B．f(6)

答案 B

解析 因为f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，

所以f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，所以周期T＝4， 所以f(6)＝f(2)＝－f(0)＝0，

f??＝f??＝－f?－?＝f??＝2－1， 2222f(－7)＝f(1)＝1，故选B.

ln|x－1|9．函数f(x)＝的图象大致为( )

|1－x|

?11????3????1????1???

答案 B

ln|x－1|

解析 f(x)＝的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)，当自变量从左侧趋向于1时，函

|1－x|数值趋向于－∞，排除C，D，当自变量从右侧趋向于1时，函数值仍然趋向于－∞，排除3

A.或者取特殊值，当x＝时，f(x)＝－2ln2<0，也可以排除A项．

2

3

a，x≥1，??

10．若函数f(x)＝??a?

x

在其定义域上为增函数，则实数a的取值范围是

????4－2??

x＋2，x<1( ) A.(4，8) B.[4，8) C.(1，＋∞) D.(1，8)

答案 B

解析 因为分段函数为增函数，

??a>1，

所以需满足?4－a2>0，??a≥6－a2，

解得4≤a<8，故选B.

11．已知函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，给出以下四个命题： ①?x∈(－1，1)，有f(－x)＝－f(x)； ②?xf(x1)－f(x2)

1，x2∈(－1，1)且x1≠x2，有x－x>0；

12

③?x1，x2∈(0,1)，有f?

?x1＋x2??

≤f(x1)＋f(x2)?2?2；

④?x∈(－1，1)，|f(x)|≥2|x|. 其中所有真命题的序号是( ) A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④

答案 D

解析 对于①，f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－f(x)，正确； 对于②，因为y＝－ln(1－x)和y＝ln(1＋x)都是(－1,1)上的增函数， 所以f(x)是(－1,1)上的增函数， 故

f(x1)－f(x2)

x>0正确；

1－x2

对于③，f′(x)＝2

1－x2在(0,1)上是增函数，

所以f?

?x1＋x2?≤f?x1?＋f?x2??2??

2.故正确；

对于④，设g(x)＝f(x)－2x，

则当x∈[0,1)时，g′(x)＝f′(x)－2≥0，g(x)在[0,1)上是增函数，

4