最新整理初一数学教案七年级数学下册第三章三角形导学案(新版北师大版).docx

最新整理初一数学教案2014七年级数学下册第三章

三角形导学案（新版北师大版）

第五节三角形全等测距离 学习目标

能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。 2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 学习方法自主探究与小组合作交流相结合． 学习重难点有条理的思考和表达 学习过程 模块一预习反馈 学习准备

1.请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！

教材精读

1.战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你觉得他测的距离准确吗？

2.小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。

方案一：在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，

使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测ED的长就可以知道AB的长了

理由:在△ACB与△DCE中， AC=CD ∠BCA=∠ECD BC=CE

AB=DE(全等三角形的相等)

方案二：如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。

解:在Rt∆ADB与Rt∆CDB中 BD=BD（同一条线段） ∠ADB=∠CDB（都是） CD=AD（） ≌∆CDB() ∴BA=BC（） 模块二合作探究

1.18 ，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战，德军在莱茵河北岸Q处，如图所示，因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌兵营，聪明的拿破仑站在南岸的点O处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面德军营Q处，然后他一步一步后退，一直退到自己的视线恰好落在他刚刚站立的点O处，让士兵丈量他所站位置B与O点的距离，并下令按这个距离炮轰敌兵营，试问：法军能命中目标吗？请说明理由，用帽舌边缘视线法还可以怎样测量，也能测出河岸两边OQ的距离？

模块三形成提升

1.如图,某人要测量河中浅滩B和对岸A的距离,先在岸边定出点C,使C、A、B在一直线上，再依AC的垂直方向在岸边画线段CD，取它的中点O，又画DF垂直CD，观测得E、O、B在一直线上，同时F、O、A也在一直线上，那么EF的长就是AB的距离，为什么？

模块四小结反思 本课知识

1.三角形全等的判定方法1：三边分别______的两个三角形，简称为“边边边”或“”。

2.三角形全等的判定方法2：两角及其分别的两个三角形全等，简写为“”或“ASA”。

3.三角形全等的判定方法3：两角分别且其中一组等角的相等的两个三角形，简写成“角角边”或“”。

4.三角形全等的判定方法4：两边及其分别的两个三角形全等，简写成“”或“SAS”

二、我的困惑：

探索直角三角形全等的条件 学习目标

掌握直角三角形全等的判定方法。

2．在几何证明中进行有条理的思考和表达。 学习方法自主探究与小组合作交流相结合． 学习重难点掌握直角三角形全等的判定方法 学习过程

模块一知识回顾 一、学习准备

1.三角形全等的判定方法1：三边分别______的两个三角形，简称为“边边边”或“”。

2.三角形全等的判定方法2：两角及其分别的两个三角形全等，简写为“”或“ASA”。

3.三角形全等的判定方法3：两角分别且其中一组等角的相等的两个三角形，简写成“角角边”或“”。

4.三角形全等的判定方法4：两边及其分别的两个三角形全等，简写成“”或“SAS”

二、教材精读

1.（1）已知线段a，c(a《c)和一个直角a，利用尺规作一个Rt⊿ABC，使得∠C=∠a,AB=c，CB=a.

（2）将你作的直角三角形撕下，与你的同伴进行交流，看看能否重叠在一起？

______________________________________________________________________

（3）你发现了什么结论？

______________________________________________________________________

（4）判断两个直角三角形全等的方法你认为有哪些？

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

归纳：在直角三角形中，和一条分别相等的两个三角形全等，简称“HL” 实践练习：如图，∠C=∠D=90°，AC=BD，求证：BC=AD。 证明:在Rt∆ABC和Rt∆ABC中 AC=BD（） AB=BA（公共边）

∴Rt∆ABCRt∆ABC（） ∴=（） 模块二合作探究

1.已知如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，CE与DF相等吗？请说明你的理由。

模块三形成提升

1.如图1，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形共有（）

A、6对B、5对C、4对D、3对

2.如图2,已知⊿ABC中,AD是角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC。

3.如图3,已知AC=EC,∠ACE=90°,AB⊥BD,ED⊥BD,AB=6㎝,DE=2㎝.求BD. 模块四小结反思 本课知识

1.在直角三角形中，和一条分别相等的两个三角形全等，简称“HL” 二、我的困惑：