2011届高考数学基础知识复习题2

参考答案：

x1．解：N?x|2?1即为N??x|x?0?，∴M?N=?x|0?x?1?.

??答案：?x|0?x?1?.

?x?0,?2．解：由集合中元素的确定性、互异性知?lgx?0,解得x的取值范围为

?lgx?1,?． ?0，1??（1，10）?（10，??）答案：

23.解：∵A?B，∴A中元素都是B的元素，即m?2m?1，解得m?1．

． ?0，1??（1，10）?（10，??）答案：1．

4．2

25. 解：由3?2x?x?0结合二次函数图像得?3?x?1,观察图像知道增区间为[?3,?1].

答案：[?3,?1]．

6．解：设幂函数f(x)?xa，则(?2)??即x?3a1?3，得a??3；∴f(x)?x；故满足f(x)＝278?27，解得x的值是1.

3答案：1．

3

?3?x?0?得(0,1)?(1,3). 7. 解：由?x?0?x?1?答案：(0,1)?(1,3).

8．④

9. 解：由二次函数图象知: 答案：3．

10. 解：设y1?2x,y2?4?x,结合图象分析知,仅有一个根x0?(,)，故k?1. 答案：1．

11. 解：出租车行驶不超过3km，付费9元；出租车行驶8km，付费9+2.15(8?3)=19.75元；现某人乘坐一次出租车付费22.6元，故出租车行驶里程超过8km，且22.6?19.?752.8，所以此次出租车行驶了8+1=9 km.. 答案：9． 12.解：123b?b??b,得b?1或b?3,又因为b?1,所以b?3. 221322lg8?lg125?lg2?lg53lg2?3lg5?lg2?lg52(lg2?lg5)????4. 11lg10?lg0.1lg10?(?lg10)?22答案：－4.

113．[0,)?(1,??)

4

22214. 解：f(256)?f(16)?f(16)?2?f(4)?2=f(4)?4?f(2)?4=f(2)?6

?1?6?7. 答案：7.

15．解： A?{xx??1或x≥1} ………………3分

B?{x2a?x?a?1} ………………6分

?A?B?A ?B?A ………………8分

1要使B?A，则a?1≤?1或2a≥1 即a≤?2或≤a?1

21?a的取值范围是：a≤?2或≤a?1 ………………14分

2

16．解：（1）?f(x)?t(x?t)?t?t?1(t?R,t?0) …………2分 23?x??t时，f(x)取得最小值为：?t3?t?1． 即s(t)??t?t?1． ………………………4分 （2）令h(t)?s(t)?(?2t?m)??t?3t?1?m． '2由h(t)??3t?3?0，得t?1或t??1（舍去） ………6分 33t h'(t) h(t) （0,1） 1 0 极大值1?m （1,2） ? 递增 ? 递减 ?h(t)在(0,2)内有最大值1?m． …………10分 ?s(t)??2t?m对t?(0,2)时恒成立等价于h(t)?0恒成立． 即1?m?0 ?m?1 …………14分

217．解：（1）A?{x|ax?(b?1)x?c?0}，?A?{1,2}且f(0)?2

??f(0)?c?2?a?1??b?1?????1?2??b??2； ……………4分 ?a?c?2c???1?2??a?M?f(?2)?10 …………………6分 ?f(x)?x2?2x?2???m?f(1)?1???(b?1)2?4ac?0?b?1?2a???（2）由题意可得：?．…………8分 b?1??1c?a??2a?f(x)?ax2?(1?2a)x?a(a?1)，对称轴为x?2a?111?1??[,1) ……10分 2a2a211?g(a)?M?m?f(?2)?f(1?)?9a??1． ……………12分

2a4a31?g(a)在[1,??)上单调递增．故此时，g(a)min?g(1)?. ………14分

4

18．解：（1）当0?x?80,x?N*时， L?x??500?1000x121?x?10x?250??x2?40x?250 …………3分

1000033*当x?80,x?N时， L?x??500?1000x1000010000???51x??1450?250?1200??x?? ………6分

10000xx???12*?x?40x?250,0?x?80,x?N????3?L?x??? ………………8分

10000?*?1200??x?,x?80,x?N?????x???（2）当0?x?80,x?N*时，L?x???

12?x?60??950． 3