七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.4认识三角形作业设计新版苏科版

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参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B＝40°，∠C＝36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（ ）

A．AD＝AE

B．AD＜AE

C．BE＝CD

D．BE＜CD

【分析】由∠C＜∠B利用大角对大边得到AB＜AC，进一步得到BE+ED＜ED+CD，从而得到BE＜CD．

【解答】解：∵∠C＜∠B， ∴AB＜AC， ∵AB＝BDAC＝EC ∴BE+ED＜ED+CD， ∴BE＜CD． 故选：D．

【点评】考查了三角形的三边关系，解题的关键是正确的理解题意，了解大边对大角． 2．如图，∠EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于A，射线OF于B．当满足下列哪个条件时，△AOB的面积一定最小（ ）

A．OA＝OB C．OP为△AOB的高

B．OP为△AOB的角平分线 D．OP为△AOB的中线

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【分析】当点P是AB的中点时S△AOB最小；过点P的另一条直线CD交OE、OF于点C、D，设

PD＜PC，过点A作AG∥OF交CD于G，由全等三角形的性质可以得出S四边形AODG＝S△AOB，S四

边形AODG＜S△COD，从而求得S△AOB＜S△COD，即可得出结论；

【解答】解：当点P是AB的中点时S△AOB最小；

如图，过点P的另一条直线CD交OE、OF于点C、D，设PD＜PC，过点A作AG∥OF交CD于

G，

在△APG和△BPD中，

，

∴△APG≌△BPD（ASA），

S四边形AODG＝S△AOB．

∵S四边形AODG＜S△COD， ∴S△AOB＜S△COD，

∴当点P是AB的中点时S△AOB最小； 故选：D．

【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，四边形的面积和三角形的面积的关系，解答时建立数学模型解答是关键．

3．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（ ）

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A．5

B．4

C．3

D．2

【分析】首先分别在AB的两侧找到一个使其面积是2个平方单位的点，再分别过这两点作

AB的平行线．找到所有的格点即可．即有5个．

【解答】解：满足条件的C点有5个，如图平行于AB的直线上，与网格的所有交点就是． 故选：A．

【点评】此题主要是注意：根据两条平行线间的距离处处相等，只需在两侧各找一个符合条件的点，再作平行线，即可找到所有符合条件的点． 4．下列说法中，正确的个数是（ ）

①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点． A．1

B．2

C．3

D．4

【分析】根据三角形的三条中线都在三角形内部； 三角形的三条角平分线都在三角形内部；

三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上． 【解答】解：①三角形的中线、角平分线、高都是线段，故正确； ②钝角三角形的高有两条在三角形外部，故错误；

③直角三角形有两条直角边和直角到对边的垂线段共三条高，故错误；

④三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点是正确的，三条高线所在的直线一定交于一点，高线指的是线段，故错误． 所以正确的有1个．