九年级数学培优讲义与测试

习题

A卷

一、填空题

?ax?by?7?x?2,1. 方程组?的解得?则a与c的关系是 。

?bx?cy?5?y?1,

2x?3y?2 x? ，

2. 方程组的解是 的解是 1 xy? y? 。

2 x2?y2?13 x? ， 3. 方程组 的解是 x2?y2?13 y? 。

xy?3 x? ，

4. 方程组 yz?6 的解是 y? ， zx?2 z? 。

x?1?y?1?5 x? ， 5. 方程组 的解是 x?y?13 y? 。

x2?y2?3x?3y?8 x? ， 6. 方程组 的解是 xy?10 y? 。

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7．某人用一架不等臂天平称一块铁块的质量，当把铁块放在天平左盘时，称得它的质量为0.4千克；当把铁块放在天平右盘时，称得它的质量为0.9千克，那么这一铁块的实际质量是 千克。

?x?y?38．若方程组?的解是正数，则正整数a? 。

x?2y?a?3?

x?y?5 x? ， 9. 方程组 的解是 xy?x?y?1?0 y? 。

xyz?? x? ， 3454. 方程组 的解是 y? ， 2x?3y?4z??4 z? 。

二、解答题

?6(a?b)?8700?11. 解方程组?10(b?c)?9500

?5(a?c)?5500?

12. 已知实数a、b满足

t?ab2?a2?b2 ①

a2?ab?b2?1 ②

那么t的取值范围是什么？

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B卷

一、填空题

xy5?? x? ， yx21. 方程组 的解是

x?y?10 y? 。

3x2?y2?8 x? ， 2. 方程组 的解是

x2?xy?y2?4 y? 。

x?xy?y?2?32 x? ， 3. 方程组 的解是 x2?y2?6 y? 。

?2001x?2003y?4005x3y24. 已知关于x、y的方程组?则代数式2 。 2x?y?2003x?2001y?4003,

5. 已知3a?b?2c?3，且a?3b?2c?1，则2a?c? 。

x?yy?zz?x???k，则k? 。 6. 已知zxy

x?y?z?18 x? ，

7. 方程组 的解是 y? ，

x?yz?xy?z z? 。 ??345

(x2?3x)(x?y)?40 x? ， 8. 方程组 的解是 x2?4x?y?14 y? 。

x2?2y2?y?1 x? ， 9. 方程组 的解是 2x2?4y2?x?6 y? 。 xy1? x? ， x?y4第 39 / 97 页

yz1? 的解是 y? ， y?z3zx1 ? z? 。

z?x2

二、解答题

?y?x?1?11. 已知方程组?当b为何值时，方程组只有一组解？ 1?y?x?b,?2

94?x?y???10?xy12. 解方程组? ?(x2?9)(y2?4)?24xy?

C卷

一、填空题

?3x?ay?16?x?7,1. 关于x、y的方程组?的解为?则关于x、y的方程组

2x?by?15y?1,??

3(x?y)?a(x?y)?16 x? ， 的解是 2(x?y)?b(x?y)?15 y? 。

10. 方程组 第 40 / 97 页