【40套试卷合集】贵州省六盘水市水城县文泰学校2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案

【解析】【解答】解：如图，CD为斜边AB上的高， 在Rt△ABC中，sinA=设BC=3k，则AB=5k， 根据勾股定理，得AC=在Rt△ACD中，sinA=AC=h， ∵4k=h， ∴k=

h，

h=

h．

=

=4k； =， =，

∴AB=5×故选C．

【分析】在Rt△ABC中，根据正弦的定义得sinA==， 设BC=3k，则AB=5k，根据勾股定理求出AC=4k；

在Rt△ACD中，由h与sinA的值，求出AC=h，那么4k=h，求出k，进而得到AB． 9.【答案】C

【考点】相似三角形的性质 【解析】

【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方看直接得出结果． 【解答】∵两个相似三角形的相似比为1 2， ∴面积比为=1：4． 故选C．

【点评】本题属于基础题，考查了相似三角形的性质 10.【答案】D 【考点】圆周角定理 【解析】

【分析】首先由∠ABC=30°，推出∠ADC=30°，然后根据AD为⊙O的直径，推出∠DCA=90°，最后根据直角三角形的性质即可推出∠CAD=90°-∠ADC，通过计算即可求出结果． 【解答】∵∠ABC=30°， ∴∠ADC=30°， ∵AD为⊙O的直径，

∴∠DCA=90°，

∴∠CAD=90°-∠ADC=60°． 故选：D．

【点评】本题主要考查圆周角定理，直角三角形的性质，角的计算，关键在于通过相关的性质定理推出∠ADC和∠DCA的度数 二.填空题 11.【答案】4

【考点】平行线分线段成比例

【解析】【解答】解：∵AD∥BE∥CF，BC=AB，，

∴ ，

即 解得：EF=4

，

故答案为：4．

【分析】根据平行线分线段成比例定理得到

， 即可得出结果．

12.【答案】（， 0） ；12 【考点】反比例函数的应用

【解析】【解答】解：∵将直线y=x向下平移个6单位后得到直线BC， ∴直线BC解析式为：y=x﹣6， 令y=0，得x﹣6=0， ∴C点坐标为（， 0）；

∵直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，

∴A ，

又∵直线y=x﹣6与双曲线y=（x＞0）交于点B，且=2，

∴B ， 将B的坐标代入y=中，得

解得k=12．

=k，

故答案为：（， 0），12．

【分析】根据题意得到直线BC的解析式，令y=0，得到点C的坐标；根据直线AO和直线BC的解析式与双曲线y=联立求得A，B的坐标，再由已知条件13.【答案】y=﹣x2+x+2 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解：∵开口向下， ∴y=ax2+bx+c中a＜0， ∵与y轴交于（0，2）点， ∴c=2，

∴抛物线的解析式可以为：y=﹣x2+x+2（答案不唯一）．

2

故答案为：y=﹣x+x+2（答案不唯一）．

=2，从而求出k值．

【分析】首先根据开口向下得到二次项系数小于0，然后根据与y轴的交点坐标的纵坐标为2得到c值即可得到函数的解析式． 14.【答案】

【考点】圆心角、弧、弦的关系

【解析】【解答】解：由圆心角∠BOC与圆周角∠BAC所对的弧相同， 则

∠BOC=∠BAC.

因为∠BAC与∠BOC互补， 所以

∠BOC +∠BOC=180°，

解得∠BOC=120°， 过点O作OD⊥BC于D， 则BC=2BD，

∴∠OBC=∠OCB= （180°-∠BOC）=30°， ∵⊙O的半径为4，∴BD=OBcos∠OBC=4×

=2

∴BC=4 ，

故答案为 .

∠BOC=∠BAC.再根据已知条件可解出∠BOC，

【分析】由同弧所对的圆周角是圆心角所对的一半，可得

由等边对等角，可解得∠OBC=30°，从而构造直角三角形，解出BC即可. 15.【答案】0

【考点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：原式==0，

故答案为：0．

【分析】根据特殊三角函数值，可得实数，根据实数的运算，可得答案． 16.【答案】144

【考点】二次函数的最值，二次函数的应用

【解析】【解答】观察函数解析式y＝－(x－12)＋144(0＜x＜24)，为开口向下以直线x=12为对称轴的抛物线，当自变量0＜x＜24时，x=12时，y取最大值144. 【分析】本题考查二次函数的实际应用. 17.【答案】②③④

【考点】二次函数图象与系数的关系

【解析】【解答】解：①∵抛物线的开口向下， ∴a＜0，

∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上， ∴c＞0， ∵对称轴为x=﹣

＞0，

2

﹣

∴a、b异号，即b＞0， ∴abc＜0； 故本结论错误；

②从图象知，该函数与x轴有两个不同的交点，所以根的判别式△=b2﹣4ac＞0； 故本结论正确； ③∵对称轴为x=﹣ ∴b=﹣2a， 故本结论正确；

④由图象知，x=1时y＞2，所以a+b+c＞2，故本结论正确． 故答案为②③④．

【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 18.【答案】y=

=1，

【考点】根据实际问题列反比例函数关系式

【解析】【解答】解：根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设y=，