物理竞赛课件12：机械振动二三事 - 图文

板在平衡位置时有lx02kx0????x0lmgfkx0l设再向左有一小位移x时

l?x0?xmg2?F??k?x0?x????lmg?mg?????k??此时

????x若k??mgl?lk?g?mg若k

F左O质点P以角速度ω沿半径为R的圆轨道做匀速圆周运动，试证明：质点P在某直径上的投影的运动为简谐运动．

P所受向心力Fyn

Fn?m?2RP的投影运动所受回复力FRF?Pnx

F?2Rcos?OFx

x?mxxP?Fxx??m?2R?2R??m??x???0??t令为k

Fx??kxx?Rcos??t??0??Acos??t??0?F回??m?2?x??kxT?2?而??k?m∴简谐运动的周期公式为

T?2?m简谐运动的位移公式为kx?Acos??t?简谐运动的速度公式为

v???Asin??t?y

ωAPP?tAP?v?tvOxP?x

ωA∵参考圆运动的周期

质量为10 g的物体做简谐运动，振幅为24 cm，周期为

4 s；当t＝０时坐标为+24 cm.试求⑴当t＝0.5 s时物体的位臵．⑵当t＝0.5 s时作用在物体上力的大小和方向．⑶物体从初位臵到x＝-12 cm处所需的最短时间．⑷当x＝－12 cm时物体的速度．

根据题给条件，物体振动方程为

???x?0.24cos?t?m?2????⑴x1?0.24cos??0.5?m?122cm?2?22???12232?⑵F1?m?x1?0.010?????N10010000?2?2???4由?12?24cos?t?得t?s12??3⑷

?2433???4?v???sin???m/s??m/s210050?23?⑶