(10份试卷合集)湖南省长沙市雅礼中学2019年数学高一下学期期末模拟试卷

数学答案

一、 选择题（每小题5分，共计60分）

1、B 2、C 3、A 4、 C 5、B 6、C 7、D 8、C 9、B 10、A 11、C 12、D

二、填空题（每小题5分，共计25分）

515?2? 13、 14、 15、

2336三、解答题（共计65分）

16、

43?3 17、④ 1018、解：（1）第二小组的频率是0.08, 样本容量是250----------------6分

（2）638人-------------12分

19、解：（1）

a?b?sin2x?13-----------------------------4分 4 又-1?sin

2x?1

17 --------------------6分 a?bmax?25（2）当a与b共线时，tanx??------------------------9分

2 2cos20、解：（1）

2x?sin2x?28------------------------12分 29xA?8, xB?8,-------------------2分

2

sA?2.4， sA?2-----------------6分

因为

2xA?xB, sA?sB

22所以B班的问卷得分更稳定一些。-------------7分 （2）取得的样本可能为（6,7）、（6,8）、（6,9）、（6,10）（7,8）、（7,9）（7,10）、（8,9）（8,10）、（9,10）

共10种结果-------------------9分

对应的平均数为6.5、7、7.5、8、7.5、8、8.5、8.5、9、9.5， 设事件C表示“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1”

因为

xB?8,所以事件C包含的可能结果有4种，------------11分

42因此P（C）??-------------------------------13分

105 21、解：（1）??1--------------------------------------3分 f(0)?2sin??3,且0????2

???3---------------------------------------5分

f(x)?2sin(x?

（2）f(???3)-----------------------------6分

??6)?2sin(??)? 265?3sin(??)?----------------------------------8分

65又有???0,??????（-，） ?知，?-?2663??4---------------------------------10分 5cos(??cos(???6)??12)?cos(??2?6??4)?2-----------------12分 10cos(2??22、解：

?6)?2cos(??)?2 ,

?12)?1??24------------14分 25（1）f(x)?2cos(2x? 递减区间为?-?3?????k?,?k??,(k?Z)--------------------7分

3?6?(2) 当x??0,?11??时，方程f?x??m?2?0有且仅有一个根 ??24? 即方程2cos(2x?令2x??3)??m有且仅有一个根-----------------9分

???5???t,则t??-----------------10分 ?3?34?所以方程2cost??m有且仅有一个根-----------------11分

函数g(t)?2cost与y??m的图像有且仅有一个交点-----------------12分 所以m??1,2??2?---------------------------------------14分

??

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1.不等式的解集是（ ）

A． B．

C． D．

2.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2

，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）A．1或4 B．1 C．4 D．8 3.若角600?的终边上有一点??4,a?，则a的值是（ ） A. 43 B. ?43

C. ?43

D. 3

4.如果实数、满足条件 则的最大值为（ ）

A．1 B． C．2 D．3

5.若，则（ ）

A． B． C． D．

6.已知,则（ A． B． C． D．

）

7. 如图，已知，点在线段上，且，设

，则等于（ ）

A． B．3 C． D．

2

2

8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a－b＝3bc，sin C＝23sin B，则A＝( ) A．30° B．60° C．120° D．150°

9.为得到函数f?x??cos2x?3sin2x，只需将函数y?2cos?2x?????? （ ） 4?A．向左平移

?7??7? B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 12122424出发，沿南偏东

的方向航行40海里后到达海岛

出发到，，

，然后从

出发，沿北偏东35°的方向

10.一艘轮船从航行了A．北偏东C．北偏东

海里到达海岛，，

．如果下次航行直接从 B．北偏东 D．北偏东

，此船航行的方向和路程（海里）分别为（ ）

11. 若，，则的值为（ ）

A． B． C．，定义运算

:

D．

，若对任意

，不等式

都成立，则实数

12.对于实数和

的取值范围是（ ） A．C．

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.如图，在则向量

与

的方格纸中，若

和

是起点和终点均在格点的向量，

B．

D．

的夹角余弦值是_________.

14.已知0＜α＜β＜π，且，则tan（β－α）的值为 ．