(10份试卷合集)湖南省长沙市雅礼中学2019年数学高一下学期期末模拟试卷

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知点P?cos?,tan??在第三象限，则角?在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．某校选修乒乓球课程的学生中，年级有50名，高二年级有30名．现用分层抽样的方法在这80名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了6名，则在年级的学生中应抽取的人数为（ ） A．6 B．8

C．10 D．12

3．若某校年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图如下图所示，则这组数据的中位数和平均数分别为（ ） A．91.5和91.5 B．91.5和92 C．91和91.5 D．91和92

4．执行如右图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16

5．下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程y?3?5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； ③线性回归方程y?bx?a必过点x,y； ④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系． 其中错误的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 6．函数y? A．周期为

??2sin?2x???cos?2?x????是（ ）

??的奇函数 B．周期为的偶函数 44?? C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数

227．向边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在正方形的内切圆的概率是（ ） A．

1?4? B． C． D． 22?48．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有一个黑球与都是黑球 B．至少有一个黑球与都是红球 C．恰有1个黑球与恰有2个黑球 D．至少有一个黑球与至少有1个红球

9．已知向量a??1,?1?，b??1,2?，向量c满足c?b?a，c?a//b，则c等于（ ） A．?1,0? B．?2,1? C．?0,?1? D．?10．函数f?x??Asin??x??? （其中A?0,??需将f?x?的图像（ ）

???2???31?,? ?22?）的图像如图所示，为了得到g?x??sin2x的图像，则只

????个单位 B．向右平移个单位 63??C．向左平移个单位 D．向左平移个单位

63A．向右平移

11．在?ABC中，AB?c，AC?b．若点D满足BD?3DC，则AD?（ ）

13313212A．b?c B．c?b C．b?c D．b?c

3344445512．已知sin??cos??

A．?

二、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分）

13．圆的半径为6cm，则圆心角为750的圆弧与半径围成的扇形的面积为 cm． 14．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之和为8的概率为 ． 15．已知a?1，b?6，a?b?a??4，则向量a与b的夹角是 ．

27，???0,??，则tan?的值为（ ） 13125512 B．? C． D．? 512512???3??cos?3????cos????sin?????2???416．已知f????（?为锐角），且f??????，则f???的值

tan??????sin?3????cos??????6?5?为 ．

17．关于函数f?x??4sin?2x???????x?R?，有下列命题： 6?①由f?x1??f?x2??0可得x1?x2必是?的整数倍；

②y?f?x?的表达式可改写为y?4cos?2x??????； 3?③y?f?x?的图像关于点?????,0?对称； ?6?④y?f?x?的图像关于直线x???3对称．

其中正确的命题是 ．（把你认为正确的命题序号都填上）

三、解答题（本大题6个小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18．（12分）为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如右图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为20． （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ （2）规定次数在110以上学生达标的人数有多少？ 19．（12分）已知向量， （1）求5??a??sinx,?2??(含110次)为达标，该校共有725名学生，试估计该学校全体

b??cosx,?1?．

a?b的最大值；

（2）当a与b共线时，求2cos2x?sin2x的值．

20．（13分）有关部门要了解甲型H1N1流

知识在学校的普及情况，命制了一份有的问卷到各学校做问卷调查．某中学A、班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，名学生得分为：5、8、9、9、9，B班5得分为：6、7、8、9、10．

（1）请你判断A、B两个班中哪个班的问要稳定一些，并说明你的理由；

（2）如果把B班5名学生的得分看成一个总用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对于1的概率．

感预防10道题

B两个

A班5

名学生

卷得分

体，并的样值不小

21．（14分）函数f?x??2sin??x??????0,0????????的部分2?图像如图

所示，该图像与y轴交于点F0,3，与x轴交于点B、C，

??点M为最

高点，

且?MBC的面积为?． （1）求函数f?x?的解析式； （2）若f???????6????????，???0,?，求cos?2???的值． 2?56??2??22．（14分）设函数f?x??a?b?c，其中向量a??sinx,?cosx?，b??sinx,?3cosx?，

??c??3cosx,3sinx，x?R

（1）求函数f?x?的单调减区间； （2）当x??0,

???11??时，方程f?x??m?2?0有且仅有一个根，求实数m的取值范围． ?24??