第一章 行列式练习1

线性代数练习题1 第一章 行 列 式

系 专业 班 姓名 张松城 学号 一、选择题

121．若行列式153?2 = 0，则x? [ ] 25x（A）2 （B）?2 （C）3 （D）?3 2．线性方程组??x1?2x2?3，则方程组的解(?3xx1,x2)= [ 1?7x2?4（A）（13，5） （B）（?13，5） （C）（13，?5） （D）（?13,?5）

1xx23．方程124?0根的个数是 [ 139（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

4．下列n（n >2）阶行列式的值必为零的是 [ (A) 行列式主对角线上的元素全为零 (B) 三角形行列式主对角线上有一个元素为零 (C) 行列式零的元素的个数多于n个 (D) 行列式非零元素的个数小于等于n个 二、填空题 1．行列式

k?122k?1?0的充分必要条件是 .

1a1a2a32．多项式f(x)?1a1?xa2a31aa?0的所有根是 . 1a2?x?131a1a2a3?x?212343．若方程

13?x2343412 = 0 ，则 .

3415?x2

三、计算下列行列式：

1231．312 2311

]

] ]

x2．

yx?yxx?yxy

yx?y003．

010100100000 1042361122

213?14．

1250

线性代数练习题1

参考答案

一、1.[C] 2.[C] 3.[C] 4.[B]

二、1. k?3,k??1 2. 0,?1,?2 3. x??1,x??3 2533三、1. 18 2. ?2(x?y) 3.1 4. r2?r1151020463612?0. 222