吉林省第二实验学校2019-2020学年九年级(上)第一次周考数学试卷

2019-2020学年九年级（上）第一次周考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列各数中，最小的数为（ ） A．2

B．﹣3

C．0

D．﹣2

2．2018年长春亚泰足球队征战中国足球超级联赛，长春球迷热情高涨，球市异常火爆，第二轮比赛主场对阵卫冕冠军广州恒大淘宝队经开体育场涌现45000多名球迷支持家乡球队，将45000用科学记数法表示为（ ） A．45×10

3

B．4.5×10

4

C．4.5×10

5

D．0.45×10

5

3．如图，AB∥CD，点E在BC上．且CD＝CE，若∠B＝36°，则∠D的大小为（ ）

A．36°

2

B．72° C．65° D．67°

4．把抛物线y＝﹣2x向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A．y＝﹣2x+1

2

B．y＝﹣2x﹣1

2

C．y＝﹣2（x+1） D．y＝﹣2（x﹣1）

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5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinB的值为（ ）

A． B． C． D．2

6．在学习完一次函数的图象一课后，老师布置了一道作业题，要求作出y＝2x﹣1的图象，小明完成后说出了自己的做法：“我按照做函数图象的步骤，分别列出了x、y的五个以上的对应值，然后描点连线就完成了此图象．小亮听后说：“小明，你的做法太繁琐了，老师刚才已经讲过了，只要找到xy的两组对应值，描点、连线即可，请你分析一下小亮作一次函数图象蕴含的道理（ ） A．两点之间，线段最短 B．经过两点有且只有一条直线 C．垂线段最短

D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 7．关于二次函数y＝x﹣4x﹣1，下列说法错误的是（ ） A．开口向上

C．y随的x增大而增大

2

2

B．与y轴交点是（0，﹣1） D．最小值是﹣5

2

8．已知函数y＝x﹣2x﹣2的图象如图所示，根据图象提供的信息，可得x﹣2x﹣2≤1时，x的取值范围是（ ）

A．x≥﹣3

B．﹣3≤x≤1

C．﹣1≤x≤3

D．x≤﹣1或x≥3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．

＝ ．

10．如图，一山坡的坡度i＝3：4，小明从山脚A出发，沿山坡AB向上走了200米到达点B，则小明上升了（BC） 米．

11．抛物线y＝x﹣2x+m与x轴有两个不同交点，请写出一个符合条件的m值为 ．

12．如图，若点P在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，过点P作PM⊥y轴于点M，N为x轴上一点，则△PNM的面积为 ．

2

13．若二次函数y＝﹣x+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x+2x+k＝0的一个解

2

2

x1＝3，另一个解x2＝ ．

14．如图在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣4，0）、（﹣1，0）．点P是抛物线y＝（x﹣2）+1上一点，设点P的横坐标为m，当0≤m≤3时，△PAB的面积S的变化范围为 ．

2

三、解答题（本大题共9小题，共78分） 15．先化简，再求值：（a+2）﹣a（4a），其中a＝

2

2

．

16．已知一抛物线y＝x+bx+c与x轴的一个交点是A（1，0），且经过点B（2，8） （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标．

17．长春市区机动车数量已经超过300万辆，造成居民区停车困难的问题．如图是孙老师的车在小区楼下与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

18．小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为

y（米），小明操控无人飞机的时间为x（分），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）无人机上升的速度为 米/分，无人机在40米的高度上飞行了 分． （2）求无人机下落过程中，y与x之间的函数关系式． （3）求无人机距地面的高度为50米时x的值．

19．如图5×5的正方形网格图中，每小方格的边长都为1cm．在每个小格的顶点叫做格点，A，B为网格图中两个格点，分别按下列要求画出图形： （1）在如图网格图中，线段AB的长度为 cm；

（2）在如图网格图中，用直尺和圆规作一个以AB为底边的等腰直角三角形△ABC，使另一个顶点C也在格点上；此时△ABC的面积＝ cm；

（3）在如图网格图中找到格点D使△ABD是等腰三角形，并标出点D的位置．这样的点D共有 个．

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