北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元测试题(有答案)

∴△＞0，

所以当m＝n+3时，该一元二次方程有两个不相等的实数根． 23．解：（1）由题意可知：△＝16m2﹣4（4m2﹣1）＝4＞0， ∴该方程有两个不相等的实数根； （2）设该方程的两根分别是a与b， 由题意可知：a＝5，

由根与系数的关系可知：a+b＝4m，ab＝4m2﹣1， ∴5+b＝4m，5b＝4m2﹣1， 解得：m＝2或m＝3， 当m＝2时， ∴b＝3， ∵3+5＞5，

∴该三角形的周长为：5+5+3＝13， 当m＝3时， ∴b＝7， ∵5+5＞7，

∴该三角形的周长为5+5+7＝17． 24．解：设五、六月份平均增长率为x，

由题意可得：500+500（1+x）+500（1+x）2＝1820 解得x＝0.2或﹣3.2（不合题意，舍去）∴x＝20% ∴五、六月份平均增长率为20%．

25．解：（1）设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）， 将（35，550）、（40，500）代入y＝kx+b，得

．

解得：

，

∴年销售量y与销售单价x的函数关系式为y＝﹣10x+900；

（2）设此设备的销售单价为x万元/台，

则每台设备的利润为（x﹣30）万元，销售数量为（﹣10x+900）台， 根据题意得：（x﹣30）（﹣10x+900）＝8000． 整理，得：x2﹣120x+3500＝0， 解得：x1＝50，x2＝70．

∵此设备的销售单价不得高于60万元， ∴x＝50．

答：该设备的销售单价应是50万元/台．