2017中考数学预测题

2016营口中考聚能教育综合训练7

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．

A． 0～1之间 B． 1～2之间 C． 2～3之间 D． 3～4之间

考点： 估算无理数的大小． 专题： 计算题．

分析： 根据二次根式的性质得出，即：2，可得答案． 解答： 解：∵， 即：2， ∴在2到3之间． 故选：C．

点评： 本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，解此题的关键是知道在和之间．

2． 大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

考点： 中心对称图形；轴对称图形．

分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选项错误； B、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故选项错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故选项正确． 故选D．

点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3． 下列运算正确的是（ ）

236222

A． （﹣a）=a B． （a+b）=a+b C． ﹣= D． 5﹣=4

考点： 完全平方公式；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法． 分析： 根据积的乘方、完全平分公式、二次根式的加减，即可解答．

236

解答： 解：A、（﹣a）=﹣a，故错误；

222

B、（a+b）=a﹣2ab+b，故错误； C、正确； D、

，故错误；

故选：C．

点评： 本题考查了积的乘方、完全平分公式、二次根式的加减，解决本题的关键是熟记积的乘方、完全平分公式、二次根式的加减法则．

4． 如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（ ）

A． 55° B． 45° C． 35° D． 65°

考点： 等腰三角形的性质；平行线的性质． 分析： 首先根据∠1=125°，求出∠ADE的度数；然后根据DE∥BC，AB=AC，可得AD=AE，∠C=∠AED，求出∠AED的度数，即可判断出∠C的度数是多少． 解答： 解：∵∠1=125°， ∴∠ADE=180°﹣125°=55°， ∵DE∥BC，AB=AC， ∴AD=AE，∠C=∠AED， ∴∠AED=∠ADE=55°， 又∵∠C=∠AED， ∴∠C=55°． 故选：A．

点评： （1）此题主要考查了等腰三角形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①等腰三角形的两腰相等．②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．

（2）此题还考查了平行线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两条平行线之间的距离处处相等． 5． 为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（ ）

A． 极差是6 B． 众数是7 C． 中位数是8 D． 平均数是10

考点： 众数；加权平均数；中位数；极差．

分析： 根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断． 解答： 解：A．极差=14﹣7=7，结论错误，故A不符合题意； B．众数为7，结论正确，故B符合题意；

C．中位数为8.5，结论错误，故C不符合题意； D．平均数是9，结论错误，故D不符合题意； 故选：B．

点评： 本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．

6． 不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C．

D．

考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． 专题： 计算题． 分析： 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可． 解答： 解：

，

由①得：x≤1， 由②得：x＞﹣3，

则不等式组的解集为﹣3＜x≤1，

故选D．

点评： 此题考查了数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7． 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）

A． B． C． D．

考点： 相似三角形的判定． 专题： 网格型．

分析： 根据勾股定理求出△ABC的三边，并求出三边之比，然后根据网格结构利用勾股定理求出三角形的三边之比，再根据三边对应成比例，两三角形相似选择答案． 解答： 解：根据勾股定理，AB=BC=

=

，

=2

，

AC==，

：2

：=

=1：2：，

， =3

，三边之比为2：

：3

=

所以△ABC的三边之比为A、三角形的三边分别为2，：

：3，故A选项错误；

=2

，三边之比为2：4：2

=1：2：

，故B

B、三角形的三边分别为2，4，选项正确；

C、三角形的三边分别为2，3，D、三角形的三边分别为

=

，

=，三边之比为2：3：=

，4，三边之比为

，故C选项错误； ：

：4，故

D选项错误．

故选：B． 点评： 本题主要考查了相似三角形的判定与网格结构的知识，根据网格结构分别求出各三角形的三条边的长，并求出三边之比是解题的关键．

8． 小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（ ） A． C．

B． D．

考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组．

分析： 设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据20支笔和2盒笔芯，用了56元；买了2支笔和3盒笔芯，用了28元．列出方程组成方程组即可． 解答： 解：设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，由题意得，

．

故选：B．

点评： 此题考查实际问题抽出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组． 9． 把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（ ）