精编2019级泉州市中考数学模拟试卷(有标准答案)(word版)

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∴△ABE≌△DPE（AAS）， ∴S△ABE=S△DPE，BE=PE， ∴S△BCE=S△PCE，

则S四边形ABCD=S△ABE+S△CDE+S△BCE =S△PDE+S△CDE+S△BCE =S△PCE+S△BCE =2S△BCE =2××BC×EF =15，

∴当AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′=S， 故答案为：=．

【点评】此题主要考查了平行四边形的判定和性质的应用及全等三角形的判定与性质，通过构建全等三角形将梯形面积转化为三角形面积去求是解题的关键．

三、解答题：共89分，在答题卡相应题目的答题区域内作答． 18．计算：（π﹣3）0+|﹣2|﹣

÷

+（﹣1）﹣1．

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．

【分析】分别进行零指数幂、绝对值的化解、二次根式的化简、负整数指数幂等运算，然后合并． 【解答】解：原式=1+2﹣2﹣1 =0．

【点评】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、绝对值的化解、二次根式的化简、负整数指数幂等知识，属于基础题．

19．先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x=【考点】整式的混合运算—化简求值． 【专题】计算题；整式．

【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=x2+4x+4﹣4x2﹣4x=﹣3x2+4， 当x=

时，原式=﹣6+4=﹣2．

．

【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．

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【考点】全等三角形的判定；等腰直角三角形． 【专题】证明题．

【分析】根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可． 【解答】证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°， ∴CE=CD，BC=AC，

∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE， ∴∠ECB=∠DCA， 在△CDA与△CEB中∴△CDA≌△CEB．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟记等腰直角三角形的性质是解题的关键．

21．A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．

（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；

（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

【考点】游戏公平性；列表法与树状图法． 【分析】（1）根据概率的定义列式即可；

（2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解． 【解答】解：（1）P=；

（2）由题意画出树状图如下：

，

一共有6种情况，

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甲获胜的情况有4种，P==， 乙获胜的情况有2种，P==，

所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平．

【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比

22．近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： 最喜爱的一种活动统计表 活动形式 人数

征文 60

讲故事 30

演讲 39

网上竞答 a

其他 b

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？ （2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数．

【考点】扇形统计图；用样本估计总体． 【专题】计算题；数据的收集与整理．

【分析】（1）根据“演讲”的人数除以占的百分比，得到调查的总学生人数，并求出扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角度数即可；

（2）求出最喜爱征文活动的学生人数占的百分比，乘以3800即可得到结果． 【解答】解：（1）根据题意得：39÷13%=300（名）， 则“讲故事”所占的比例为30÷300×100%=10%，

所以扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是10%×360°=36°，

则在这次抽样调查中，一共调查了300名学生，扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是36°； （2）根据题意得：3800×20%=760（名）， 则最喜爱征文活动的学生人数为760名．

【点评】此题考查了扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．

23．已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3）． （1）求该函数的解析式；

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（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．

【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移． 【分析】（1）将点P的坐标代入反比例函数的一般形式即可确定其解析式；

（2）首先确定平移后的横坐标，然后代入确定其纵坐标，从而确定沿y轴平移的方向和距离． 【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=， ∵图象经过点P（2，﹣3）， ∴k=2×（﹣3）=﹣6，

∴反比例函数的解析式为y=﹣；

（2）∵点P沿x轴负方向平移3个单位， ∴点P′的横坐标为2﹣3=﹣1， ∴当x=﹣1时，y=﹣∴∴n=6﹣（﹣3）=9，

∴沿着y轴平移的方向为正方向．

【点评】本题考查了待定系数法确定反比例函数的解析式及坐标的平移的知识，解题的关键时确定反比例函数的解析式．

24．某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示． （1）试求出y与x之间的一个函数关系式； （2）利用（1）的结论：

①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润．

②进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？

=6，

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