当前位置：首页 > 最新人教版初中数学精选第2套人教初中数学八上 14.1.1 同底数幂的乘法教案
14.1.1同底数幂的乘法
一、 教材分析
《14.1.1同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化，同时也是后面学习整式乘除法的基础。同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，比如课本章节前面的实际问题和北京奥运会场馆建设问题。通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务。所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用。
二、学情分析
学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即a?a??????a?a，在a中，a叫?????n个ann底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。 三、教学目标分析 1.知识与技能目标
理解同底数幂乘法法则的推导过程；能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算，并能利用它解决简单的实际问题。 2.过程与方法目标
通过学生合作探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律。 3.情感与价值目标
通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。 4.教学重难点
重点：同底数幂乘法的性质及应用。 难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用
四、教学方法分析 1.教法分析
本节课内容简单，可采用“先探究后总结、当堂训练、巩固”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探究，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。在教学过程中要体现“特殊---
一般----特殊的认知规律”数学思想方法。 2.学法指导
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课的内容简单、规律性强，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生合作探究与归纳总结的学习方式。
五、教学过程分析
1、回顾与思考（出示问题）
a 表示的意义是什么？其中a、n、a分别叫做什么?
设计目的：复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础。 2、 创设情境，提出问题（多媒体投影展示）
问题：中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧10
5
8
n
n
千克煤所产生的能量。那么10 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
教师引导分析: 总能量=单位面积的能量×面积
这样学生容易得出运算的算式为: 10×10 并发现10、10这两个因数是同底数幂的形式，从而引入本节课题-------14.1.1 同底数幂的乘法。 提出问题：怎样计算10×10＝?
8
5
8
5
8
5
设计目的：以计算“环保的奥运会的场馆建设”的问题引入，让生产生兴趣，激发民族自豪感，同时让生明白数学来源于生活，服务于生活。 3、合作交流 探究新知（多媒体展示）
① 交流学习
85 10?10=( ) ×( ) (乘方的意义)
=（ ） (乘法结合律) =10
② 举一反三
3 2（ 3+2 ）10×10 = 10
32 （3+2 ）
a× a= a m n （ m+n ） 2×2= 2
（）（）?（）?10
③ 请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想：a · a= ( ) ×( )
m
n
? =（ ）=a????(当m、n都是正整数)
学生自学完成上面探究内容，教师巡视并个别指导，了解情况。 ④ 归纳总结
学生相互讨论、交流并总结归纳出同底数幂的乘法法则： a · a= a都是正整数)
同底数幂相乘， 底数 不变 ，指数 相加 。
教师点拨：运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）如 4×4=4=4
3
5
3+5
8
m
n
m+n
(当m、n
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？学生交流得出 a·a·a = a
m
n
p
m+n+p
（m、n、p都是正整数）
设计目的：探究过程中的题目要体现从数字到字母的过程，也就是要符合从特殊到一般的认知规律，然后运用公式解题，再体现从一般到特殊的认知规律。 ⑤ 应用新知（多媒体展示）例 计算
(1) x ·x (2) a · a6 m3m+1 4 3
(3) (-2) ×（-2）×（-2） （4）x● x 点评时应注意易错点：易忽略次数为1的幂和底数是负数漏掉括号。 4、当堂训练.理解深化
（1）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
① b · b= 2b （ ） ② b+ b = b （ ） ③ x ·x= x ( ) ④ y · y = 2y ( ) ⑤ c · c= c ( ) ⑥ m + m = m ( )
（2）计算：
① b ·b ② a·a
2nn+1(?2)3?(?2)4?22．③ ④ y● y
设计目的：本题的设置注重同底数幂的乘法与合并同类项的区别、底数可以是一个式子，训练学生的辨别能力和对新知的掌握. 5、 课堂小结
5
7
3
3
3
4
5
5
25
5
5
10
5
5
5
5
5
10
2
5
（1）通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”学生自主总结，并互相交流各自的收获与体会。
知识 (2)教师提醒学生注意 同底数幂的乘法 ① a=a1 am · an = am+n (当m、n都是 正整数) 特殊---一般----特殊的认知规律 方法 ② 公式中的a可代表一个数、字母、式子等. ③ 公式可以逆用，即am+n= am · an （m、n都是正整数） 6、课后作业（多媒体展示）
（必做） 计算下列各式,结果用幂的形式表示.
8 3 8 7
(1) 7× 7； (2) (－2)× (－2)；
3 52
(3) x· x ； (4) (a－ b) (a－ b).
（选做）填空：
x
（1） 8 = 2，则 x = ； x
（2） 8× 4 = 2，则 x = ； x
（3） 3×27×9 = 3，则 x = . （选做）计算 (—2)
设计目的：本节课内容简单，所以可以添加有挑战性的题目，意在着重培养学有余力的学生逆向思维能力，体现分层学习的教学理念。 六、板书设计
14.1.1 同底数幂的乘法
计算 108?105=( ) ×( ) (乘方的意义)
=（ ） (乘法结合律) =10（）（）?（）?10
100 99
×(—2)=
性质 a · a= a
mn m+n
(当m、n都是正整数)
同底数幂相乘， 底数 不变 ，指数 相加 。
a·a·a = a （m、n、p都是正整数） 例题（多媒体课件展示） 练习
课堂小结（多媒体课件展示）
布置作业（多媒体课件展示）
七、教学设计反思：
m
n
p
m+n+p
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