广西省崇左市(4校联考)2021届新高考模拟物理试题含解析

T?mg cos?以M为研究对象，受力如图所示

在竖直方向上，由平衡条件有

N?Mg?Tcos???M?m?g

在水平方向上，由牛顿第二定律有

f?Tsin??Ma

解得

f??M?m?gtan?

故C正确，ABD错误。 故选C。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分

7．如图所示，在x轴的负方向，存在磁感应强度为B1，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在x轴的正方向，存在磁感应强度为B２，方向也垂直于纸面向里的匀强磁场，且B1∶B2＝3∶2。在原点O处同时发射两个质量分别为ma和mb的带电粒子，粒子a以速率va沿x轴正方向运动，粒子b以速率vb沿x轴负方向运动，已知粒子a带正电，粒子b带负电，电荷量相等，且两粒子的速率满足mava＝mbvb。若在此后的运动中，当粒子a第4次经过y轴(出发时经过y轴不算在内)时，恰与粒子b相遇。粒子重力不计。下列说法正确的是（ ）

A．粒子a、b在磁场B1中的偏转半径之比为3∶2 B．两粒子在y正半轴相遇

C．粒子a、b相遇时的速度方向相同 D．粒子a、b的质量之比为1∶5

【答案】BCD 【解析】 【分析】

本题涉及到两个粒子分别在两个不同磁场中做匀速圆周运动问题，相遇问题既考虑到位移问题，又考虑到时间等时，比较复杂，所以要从简单情况出发，由题意a粒子逆时针旋转，b粒子顺时针旋转，由于两粒子的动量（m2va=m1vb）和电量相同，则半径之比就是磁感应强度的反比，所以在B1磁场中的半径小，则两粒子在两磁场旋转两个半周时，a粒子相对坐标原点上移，b粒子相对坐标原点下移，若b粒子在最初不相遇，则以后就不能相遇了。所以只考虑b粒子旋转半周就与a粒子相遇的情况。 【详解】

由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r＝ra1m2vam1vb1mv ：＝，所以选项A错知道：＝rb1qB1qB11qBmv 误。由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r＝知道，a粒子从O点出发沿x轴正方向qB射出向上逆时针转半周在y轴上上移2ra2，穿过y轴后逆时针向下转半周后下移2ra1，由于B2＜B1，则第二次经过y轴时在从标原点的上方（2ra2-2ra1）处，同理第四次经过y轴时在坐标原点上方2（2ra2-2ra1）处，所以由题意知选项B正确。从最短时间的情况进行考虑，显然是b粒子向上转半周后相遇的，a粒子第四次经过y轴时是向右方向，而b粒子转半周也是向右的方向，所以两者方向相同，所以选项C正确。根据周期公式T＝2?m1及题意，当两粒子在y轴上相遇时，时间上有：Tb1＝Ta1+Ta2 即：qB2ma112?mb2?ma2?mb ?＝?＝ ，所以选项D正确。故选BCD。 ，结合B1：B2=3：2，得到：2qB1qB1qB2mb5【点睛】

本题的难点在于两个粒子在不同的两个磁场中以不同的速度做半径和周期不同匀速圆周运动，又涉及到相遇问题，需要考虑多种因素。关键的一点是a粒子在两个磁场旋转一次后通过y轴时位置上移，而b粒子恰恰相反，所以是b粒子经过半周后与a粒子相遇的，有此结论可以判断选项的正误。

8．一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移

3t，则( ) 2sA．物体做匀加速运动时加速度大小为2

t4sB．物体做匀减速运动时加速度大小为2

9t均为s，所用时间分别为2t、t和

C．物体在这三个运动过程中的平均速度大小为D．物体做匀减速运动的末速度大小为【答案】BD

s 3ts 3t【解析】 【详解】

A．匀速运动的速度

sv?，

t设匀加速运动的初速度为v1，根据平均速度公式有：

v1?vs?， 22t联立上面两式得：

v1?0，

对匀加速运动，根据位移公式有：

1s? (a12t)2，

2解得：

a?s， 2t2A错误；

BD．设匀减速直线运动的末速度为v2，对匀减速直线运动，根据平均速度公式有：

v2?vs ?3， 2t2解得：

v2?s， 3t匀减速直线运动的加速度大小：

ss??vt3t4sa????2，

3?t9tt2BD正确；

C．三个过程中的平均速度大小

v?3s32t?t?t2?2s3t，

C错误。

9．如图所示为回旋加速器的原理图，两个D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，两D形盒间接入一高频交流电源，用回旋加速器给A、B两个不同粒子分别加速，A粒子的电荷量为q1、质量为m1，加速B粒子的电荷量为q2、后获得的最大动能为Ek1，最大速度为v1；质量为m2，加速后获得的最大动能为Ek2，

最大速度为v2，已知两次加速过程中所接入的高频交流电源频率相等，所加的匀强磁场也相同，则下列关系一定正确的是

A．q1?q2，m1?m2 C．

B．v1?v2

q1m1? q2m2D．

Ek1q2? Ek2q1【答案】BC 【解析】 【详解】

AC．由于两个粒子在同一加速器中都能被加速，则两个粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，由T?2?mqBq1m1?可知，两粒子的比荷一定相等，即，选项A错误，选项C正确； q2m2B．粒子最终获得的速度v?qBR ，由于两粒子的比荷相等，因此最终获得的速度大小相等，选项B正确；

mD．粒子最后获得的最大动能

12q2B2R2 Ek?mv?22m由于粒子的比荷相等，因此

Eklq1? Ek2q2选项D错误； 故选BC.

10．如图所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.20m，两导轨的左端之间连接的电阻R=0.40Ω，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。则（ ）