2020届北京市朝阳区高三上学期期末教学质量监测数学试题(解析版)

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北京市朝阳区2020届高三上学期期末教学质量监测

数学试题

(解析版)

2020年1月

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项

1.在复平面内，复数A.

【答案】C 【解析】 【分析】

利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

【详解】解：复数i（2+i）＝2i﹣1对应的点的坐标为（﹣1，2）， 故选：C

【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力,属于基础题． 2.已知A.

【答案】D 【解析】 【分析】

利用中间量隔开三个值即可. 【详解】∵∴故选：D

,

,

,

,

,

,B.

,则（ ）

C.

D.

B.

对应的点的坐标为（ ）

C.

D.

1

【点睛】本题考查实数大小的比较,考查幂指对函数的性质,属于常考题型. 3.已知双曲线A.

【答案】B 【解析】 【分析】

根据题意,得双曲线的渐近线方程为y＝±x,再由双曲线离心率为2,得到c＝2a,由定义知b

a,代入即得此双曲线的渐近线方程．

1（a＞0,b＞0）

B.

的离心率为,则其渐近线方程为（ ）

C.

D.

【详解】解：∵双曲线C方程为：∴双曲线的渐近线方程为y＝±x 又∵双曲线离心率为2, ∴c＝2a,可得b

因此,双曲线的渐近线方程为y＝±故选：B．

a x

【点睛】本题给出双曲线的离心率,求双曲线的渐近线方程,着重考查了双曲线的标准方程与基本概念,属于基础题． 4.在A. 【答案】D 【解析】 【分析】

利用正弦定理即可得到结果. 【详解】解：∵b＝3,c∴由正弦定理可得：sinB

,

,可得

,C

, ,

中,若

,

,B.

,则角的大小为（ ）

C.

D. 或

2