2019-2020学年山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷解析版

2019-2020学年山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．（3分）分式A．x≠1

有意义的条件是（ ）

B．x＝1

C．x≠0

D．x＝0

2．（3分）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

3．（3分）石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（ ） A．1×10

﹣2

﹣6

B．10×10

0

﹣7

C．0.1×10

3

﹣5

D．1×10

6

4．（3分）已知a＝2，b＝（π﹣2），c＝（﹣1），则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

5．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（ ） A．C．

＝＝

B．D．

＝＝

6．（3分）一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ） A．13

B．17

C．22

D．17或22

7．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（x）＝x

3

2

5

B．（﹣2x）÷x＝4x

2

C．（x+y）＝x+y

222

D．+＝1

8．（3分）如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，将∠A沿着DE所在直线折叠，A与A′重合，若∠1+∠2＝140°，则∠A的度数是（ ）

A．70°

B．75°

C．80°

D．85°

9．（3分）如图，AD是△ABC的高线，BD＝CD，点E是AD上一点，BE＝BC，将△ABE沿BE所在直线折叠，点A落在点A′位置上，连接AA'，BA′，EA′与AC相交于点H，BA′与AC相交于点F．小夏依据上述条件，写出下列四个结论：①∠EBC＝60°；②∠BFC＝60°；③∠EA′A＝60°；④∠A′HA＝60° 以上结论中，正确的是（ ）

A．①

B．③④

C．①②③

D．①②④

n

10．（3分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： （a+b）＝1 （a+b）＝a+b （a+b）＝a+2ab+b （a+b）＝a+3ab+3ab+b （a+b）＝a+4ab+6ab+4ab+b …

4

4

3

22

3

4

3

3

2

2

3

2

2

2

10

请你猜想（a+b）的展开式中所有系数的和是（ ）

9

A．2018

B．512

C．128

D．64

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．（3分）因式分解：x﹣3x＝ ．

12．（3分）求点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标时，一位学生看成了求关于y轴对称的点的坐标，求得结果是（2，3），那么正确的结果应该是 ．

13．（3分）若关于x的二次三项式x+kx+64是一个完全平方式，则k＝ ． 14．（3分）已知y﹣x＝3xy，则代数式

的值为 ．

2

2

15．（3分）如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P点从B向A运动，P，Q两点同时出发，P点每分钟走 m时△CAP与△PQB全等．

三、解答题：本大题共7题，满分55分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程． 16．（6分）（1）（x+y）﹣（2y﹣x）（2y+x）； （2）（x+2﹣

）÷

﹣

． ＝

．

2

17．（6分）解分式方程：

18．（7分）如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔修建在什么位置？在图上标出它的位置． 要求：（1）尺规作图，保留作图痕迹，不写作法； （2）写出作图的理由．

19．（8分）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F，D是BC边上的中点，连结AD．

（1）若∠BAD＝55°，求∠C的度数；

（2）猜想FB与FE的数量关系，并证明你的猜想．

21．（9分）【阅读材料】

我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．

在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形． 【理解应用】

（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式； 【拓展应用】

（2）利用（1）中的等式计算： 已知a+b＝10，a+b＝6，求ab的值；

②已知（2021﹣a）（a﹣2019）＝2020，求（2021﹣a）+（a﹣2019）的值．

2

2

2

2