唐山市路北区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

A．30° B．60° C．45° D．75°

【考点】圆周角定理；含30度角的直角三角形．

【分析】根据圆周角定理求出∠ACB=90°，∠D=∠A，求出∠ABC即可． 【解答】解：∵AB为直径， ∴∠ACB=90°， ∵AB=2，AC=1， ∴∠ABC=30°， ∴∠A=60°， ∵∠A和∠D都对着∴∠D=∠A=60°， 故选B．

7．若点M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（ ） A．8

B．﹣8 C．﹣7 D．5

，

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】设反比例函数解析式为y=，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=﹣3a=4×（﹣6），然后解关于a的方程即可．

【解答】解：设反比例函数解析式为y=，根据题意得k═﹣3a=4×（﹣6）， 解得a=8． 故选A．

8．已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（ ）

A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（2，0） D．（﹣3，0）

【考点】抛物线与x轴的交点． 【分析】根据根与系数的关系，【解答】解：∵a=1，b=1， ∴

，

，即可求出另一根，即可解答．

即：2+x=﹣1，解得：x=﹣3，

∴二次函数与x轴的另一个交点为（﹣3，0）， 故选D．

9．如图，用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5，弧长是6π，那么围成的圆锥的高度是（ ）

A． B．5 C．4 D．3

【考点】圆锥的计算；弧长的计算；扇形面积的计算．

【分析】已知弧长即已知围成的圆锥的底面的周长是6πcm，这样就求出底面圆的半径．扇形的半径为5cm就是圆锥的母线长是5cm．就可以根据勾股定理求出圆锥的高．

【解答】解：设底面圆的半径是r，则2πr=6π， ∴r=3， ∴圆锥的高=故选C．

10．如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（ ）

=4．

A．（0，3） B．（0，2.5） C．（0，2） D．（0，1.5） 【考点】位似变换；坐标与图形性质．

【分析】连接BF交y轴于P，根据题意求出CG，根据相似三角形的性质求出GP，求出点P的坐标．

【解答】解：连接BF交y轴于P，

F的坐标分别为4）1）∵四边形ABCD和四边形EFGO是矩形，点B，（﹣4，，（2，，

∴点C的坐标为（0，4），点G的坐标为（0，1）， ∴CG=3， ∵BC∥GF， ∴

=

=，

∴GP=1，PC=2，

∴点P的坐标为（0，2）， 故选：C．

11．如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A，B两点，使不等式ax+b＞成立的自变量x的取值范围是（ ）

A．x＜﹣1或x＞4 B．x＜﹣1或0＜x＜4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x＜0或x＞4

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】根据两函数图象的上下位置关系结合交点横坐标即可找出不等式的解集，此题得解．

【解答】解：观察函数图象可发现：当x＜﹣1或0＜x＜4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，

∴使不等式ax+b＞成立的自变量x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜4． 故选B．

12．抛物线y=x2，y=﹣3x2，y=﹣x2，y=2x2的图象开口最大的是（ ） A．y=x2 B．y=﹣3x2 C．y=﹣x2 D．y=2x2 【考点】二次函数的图象．

【分析】根据二次函数中|a|的值越小，则函数图象的开口也越大，可以得出那个选项是正确的．

【解答】解：∵二次函数中|a|的值越小，则函数图象的开口也越大， 又∵

，

∴抛物线y=x2，y=﹣3x2，y=﹣x2，y=2x2的图象开口最大的是y=x2， 故选A．

13．将一个半径为5的半圆O，如图折叠，使弧AF经过点O，则折痕AF的长度为（ ）