唐山市路北区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

24．如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，D为BC的中点，过点D作DE⊥AC于E． （1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE是⊙O的切线； （3）若AB=13，BC=10，求CE的长．

25．为测量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P，P=K+1000，而K的大小与平均速度v（km/h）和行驶路程s（km）有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v2成正比，另一部分与sv成正比．在实验中得到了表格中的数据： 速度v 路程s 指数P 40 40 1000 60 70 1600 （1）用含v和s的式子表示P；

（2）当行驶指数为500，而行驶路程为40时，求平均速度的值； （3）当行驶路程为180时，若行驶指数值最大，求平均速度的值． 26．如图，甲、乙两人分别从A（1，

），B（6，0）两点同时出发，点O为坐

标原点，甲沿AO方向，乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点．

（1）请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行； （2）当t为何值时，△OMN∽△OBA；

（3）甲、乙两人之间的距离为MN的长，设s=MN2，直接写出s与t之间的函数关系式．

2016-2017学年河北省唐山市路北区九年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分）

1．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点M（﹣2，2），则k的值是（ ）

A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】把点（﹣2，2）代入反比例函数y=（k≠0）中，可直接求k的值． 【解答】解：把点（﹣2，2）代入反比例函数y=（k≠0）中得2=所以，k=xy=﹣4， 故选A．

2．在Rt△AABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为（ ） A． B． C． D． 【考点】锐角三角函数的定义．

【分析】利用锐角三角函数定义判断即可．

【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5， 则sinA=故选B

=，

3．反比例函数y=﹣的图象在（ ）

A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

【考点】反比例函数的性质．

【分析】根据反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲

线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行解答．

【解答】解：∵k=﹣1， ∴图象在第二、四象限， 故选：C．

4．如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么这两个相似三角形的周长比是（ ） A．2：1

B．

C．1：4

D．1：2

【考点】相似三角形的性质．

【分析】直接根据相似三角形周长的比等于相似比即可得出结论． 【解答】解：∵两个相似三角形的相似比是1：2， ∴这两个相似三角形的周长比是1：2． 故选D．

5．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（ ） A．8m B．10m C．15m D．20m 【考点】相似三角形的应用．

【分析】根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解． 【解答】解：设旗杆高度为x米， 由题意得，解得x=15． 故选C．

6．如图，⊙O的直径AB=2，点C在⊙O上，弦AC=1，则∠D的度数是（ ）

=，