2015南京清江花苑严老师中考数学精品模拟试卷1523

24. （本题满分10分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于

D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D. （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°.

①求⊙O的半径；

②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）

(第24题图)

[来源:学科网ZXXK][来源:学_科_网Z_X_X_K]

25. （本题满分12分）如图， 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=50，AD=36，CD=27.

点E从C出发以每秒5个单位长度的速度向B运动，点F从A出发，以每秒4个单位长度的速度向D运动．两点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点F作FG⊥BC,垂足为G，连结AC交FG于P，连结EP． （1）点E、F中，哪个点最先到达终点？

[来源:学科网ZXXK]

（2）求△PEC的面积S与运动时间t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围. 当t为何值时，S的值最大；

（3）当△CEP为锐角三角形时，求运动时间t的取值范围．

DFPA南京清江花苑严老师

26．（本题满分14分）如图，抛物线与y轴相交于点A（0,2），与x轴相交于B(4,0)、

C（?1，0）两点.直线l经过A、B两点. 2（1）分别求出直线l和抛物线相应的函数表达式；

（2）平行于y轴的直线x=2交抛物线于点P，交直线l于点D.

① 直线x=t（0≤t≤4）与直线l相交于点E，与抛物线相交于点F.若EF：DP=3：4， 求t的值；

② 将抛物线沿y轴上下平移，所得的抛物线与y轴交于点A′,与直线x=2交于

点P′.当P′O平分∠A′P′P时，求平移后的抛物线相应的函数表达式.

南京清江花苑严老师