基于有限差分程序的锚杆支护优化设计

基于有限差分程序的锚杆支护优化设计

张 陈 张小虎

（皖北煤电集团钱营孜煤矿，宿州，234116）

摘 要：本文以钱营孜煤矿3213工作面风巷巷道支护为例，结合悬吊理论，采用FLAC 非线性大变形程序对巷道的支护方案进行了数值模拟研究，结合现场实测巷道变形量，提出了巷道支护优化方案。

关键字 悬吊理论； 锚杆支护； FLAC-3D ； 支护设计

锚杆支护设计是煤巷锚杆支护成套技术的核心，正确的支护形式选择和合理的支护参数设计，是保证煤巷支护经济性和安全性的必要前提。近年来我国在锚杆支护研究方面取得了长足的发展， FLAC-3D程序与经典支护理论的结合则是支护优化设计的发展方向，提高了设计工作的科学性。

1．工程概况

3213风巷位于上石盒子组下部，煤层厚0.58～8.22m，平均煤厚2.89m。煤层结构较复杂，具夹矸，夹矸以泥岩和炭质泥岩为主，少数为含炭泥岩。矿区32煤层全部为非火成岩侵入区。煤层直接顶板以灰黑色泥岩为主，平均厚约2.39m，局部为深灰色粉砂岩：局部地段会出现伪顶泥岩，厚约0～1m左右。老顶为泥岩或粉细砂岩。煤层直接底板为泥岩，平均厚约2.37m，老底为细砂岩。

2．巷道支护理论设计

现阶段，锚杆支护设计方法总体分为四类， 即工程类比、理论计算、数值模拟和监控设计方法。理论计算方法是根据围岩力学特征建立数学模型，通过理论计算确定支护形式和参数，如采用悬吊、组合拱、剪切破坏、均匀压缩带和弹塑性理论等进行支护参数设计。数值模拟方法是根据现场实测数据，利用数理统计方法进行巷道支护初始设计。本文主要以悬吊理论为基础分析锚杆、锚索的承载能力，在此基础上结合数值模拟从而为巷道支护设计建立理论分析基础。

围岩松动区内的岩石，因丧失抗拉、抗剪、抗弯能力而视作松散体，松动区的形状为抛物线型，拱高为h0，拱跨为2a。，拱抛物线方程为：

y?h0x2/a2 (1)

??设距巷道中线x处拱高为 hx ，则

hx?h0?y?h01?x2/a2 (2)

1

作者简介：张陈(1983- ) 安徽省皖北煤电集团钱营孜煤矿生产技术部，从事技术工作 张小虎（1986- ） 安徽省皖北煤电集团钱营孜煤矿生产技术部，从事技术工作工作。

X

设巷道顶部松动区岩石的重量为锚索悬吊的载荷 ，则有：

pv?2??hxdx?2?0a1a10a12x2?h0(1?2)dx?2?h0(a1?2)a3a; (3)

?为岩石重力密度；a1为巷道宽度一半

根据该矿的基础地质和技术资料，考虑设备尺寸、通风要求和巷道围岩变形，设计

3213风巷，一般地段断面形状为矩形，掘进宽度4200mm，掘进高度为3000mm。

3．数值模拟的确定

初始设计是理论数值设计方法的核心内容，采用数值模拟方法实现，数值模拟采用有限差分数值计算程序FLAC一3D 进行。在详细试验地点调查和地质力学参数评估的基础上，结合丰富的工程实践和设计经验，建立合理的模拟模型，进行多个方案比较，最后得出合理的支护参数。 3.1 几何模型范围

本模型选用应变软化模型，采用锚杆单元模拟锚杆，采用界面单元模拟岩层层面，综合考虑建立的模型大小为188m×60m×72.1m（长×宽×高），模型共划分162000个单元，172546个节点。在建模过程中按照地质剖面图的尺寸，坐标系采用直角坐标系，XY平面取为水平面，Z轴取铅直方向，并且规定向上为正，整个坐标系符合右手螺旋法则。

3.2 边界条件

模型的底边界和四周边界采用零位移边界条件，具体处理如下： ① 模型四周水平固定； ② 下部边界为全约束边界；

③ 上部边界不约束，为自由边界。上部边界以上的岩层用等效载荷代替施加在模型的上边界上。

4．锚杆支护参数的数值模拟分析

4.1 帮锚杆长度的数值模拟对比分析

1.8m锚杆巷道水平位移云图 2.0m锚杆时巷道水平位移云图 2.4m时巷道水平位移云图 由上图可知，当帮锚杆长度不同时，帮部水平位移不同，见表4.1

帮部不同锚杆长度对应的水平位移 帮锚杆长度/m 帮最大水平位移/mm 1.8 192.2 2.0 118.4 2.4 117.9 由表4.1可知，当锚杆长度由1.8m改为2.0m时对帮部稳定性影响较大，但随锚杆长度的增长，效果并不明显，故确定帮部锚杆长度为2.0m。 4.2 顶板锚杆长度的数值模拟对比分析

2.2m锚杆巷道垂直应力分布图 2.4m锚杆巷道垂直应力分布图

比较上图可知：当锚杆长度由2.2m改为2.4m，明显可见围岩垂直应力降低区在明显的缩小，表明围岩强度有明显提高，故确定顶板锚杆为2.4m。 4.3 锚杆间排距的数值模拟对比分析

间排距为800mm×800mm时,巷道垂直应力、垂直围岩、水平位移云图如下

巷道垂直应力分布云图 巷道垂直位移云图 巷道水平位移云图

间排距为900mm×900mm时，巷道垂直应力、垂直围岩、水平位移云图如下

巷道垂直应力分布图 巷道垂直位移云图 巷道水平位移云图

由上图可知，当锚杆间排距为800mm×800mm时垂直应力降低区范围最小，表明锚杆提高围岩强度效果最明显；当锚杆间排距不同时，顶板下沉量和两帮移近量有较大差异，具体见表4.2：

表4.2 不同锚杆间排距对应的位移量 间排距/mm 顶板下沉量/mm 两帮移近量/mm 800×800 77.1 236 900×900 111.8 383 从表4.2综合分析确定锚杆间排距为800mm×800mm。通过对帮部锚杆长度、顶板锚杆长度以及锚杆间排距的数值模拟分析以及遵循设计原则，确定帮部锚杆长度为2.0m，顶板锚杆长度为2.4m，锚杆的间排距为800mm×800mm。

5．主要技术参数选择

在数值模拟和现场试验的基础上，最终确定巷道支护的技术参数。

（1）锚杆的选择。顶板和两帮均采用左旋螺纹高性能的杆体、高强度托板的成套锚杆进行支护。顶板锚杆规格为Φ24×M24×2600mm，煤帮锚杆规格为Φ20×M22×2000mm。 （2）锚杆的锚固。锚固剂均为中速药卷，加长锚固。顶板采用规格为Z2370的1块树脂药卷锚固；帮锚杆采用1块Z2370的树脂药卷锚固。 （3）锚杆间排距。确定为800mm×800mm。

（4）网的使用。煤帮采用菱形金属网，或者塑钢网；顶板完整性良好，且不会发生破碎时采用菱形金属网，如破碎或后期会出现破碎时，应采用菱形金属网和钢筋网的双层网。网间连接必须可靠，网片宽度在1.0m为宜。

（5）钢带的使用。顶板建议采用T型或M型钢带，其厚度应在4mm以上。 （6）锚索的使用。锚索钢绞线规格为Φ15.64×6.5m，钻孔深度为6.5m。每孔采用1节Z2370中速树脂药卷配合一卷K2370快速树脂药卷加长锚固，以保证锚固效果。

6．支护效果与结论

(1)此巷道在施工过程中，共设置三处检测点。通过观测，此段锚网支护巷道的顶板离层、巷道收敛量均无变化。

(2)对此段巷道共进行了六次锚杆锚索拉拔力试验。锚杆拉拔力均能达到100KN，锚索预紧力均能达到100KN；锚杆螺母扭矩均能达到顶部200N·m、帮部150N·m。

(3) 通过对支护材料的设计优化，降低了支护成本，还大大减轻了施工人员的劳动强度，提高了工程安全可靠性。

(4) FLAC-3D在3213风巷支护设计工作中的成功应用，充分证明了科研对生产的直接推动价值，值得进一步推广使用。

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