《电力系统暂态分析》第五章提纲

第五章 不对称短路的分析计算

第一节 简单不对称短路的分析

根据叠加原理，三相网络可分为：正序网、负序网和零序网。

?If(1)?If(2)?Uf(1)?If(0)?Uf(2)正负零?Uf(0)Z?(1)?Uf|0|?If(1)Z?(2)I?f(2)?Z?(0)If(0)?Uf(2)?Uf(0)

?Uf(1)网络方程：

??U? 正序网： Uf(1)f? 负序网： Uf(2)? 零序网： Uf(0)进行求解。

一、单相接地短路

? ?Z?(1)If(1)? ??Z?(2)If(2)? ??ZI0?(0)f(0)该方程有6个未知量。因此，还须根据不对称短路的边界条件写出另外3个方程，才能

a?Ifabc?I?Ifbfc

1．边界条件 三相边界条件

??0 Ufa??0 Ifb??0 Ifc根据相量?序量变换公式，有

??1(I??aI??a2I?)?1I? If(1)fafbfcfa? If(2)? If(0)331?1?2???(IIfa fa?aIfb?aIfc)?331???I?)?1I? ?(I?Ifafbfcfa331

??U??U?? Ufaf(1)f(2)?Uf(0)?0

所以，三序边界条件为

??I??I? If(1)f(2)f(0)??U?? Uf(1)f(2)?Uf(0)?0

2．复合序网

复合序网：三个序网根据三序边界条件连接起来构成的等值电路，称为复合序网。 单相接地短路时的复合序网下图所示

?Z?(1)If(1)正?Uf|0|?Uf(1)?Z?(2)If(2)负?Z?(0)If(0)?Uf(2)零?Uf(0) 3．序电流和序电压 根据复合序网，可得

??I??I?? If(1)f(2)f(0)?Uf0Z?(1)?Z?(2)?Z?(0)

??U? Uf(1)f0? ?Z?(1)If(1)?? Uf(2)??Z?(2)If(2) ?? Uf(0)??Z?(0)If(0)

4．相电流 故障相电流

??I??I??3I????I If(1)f(2)f(0)f(1)fa?3Uf0Z?(1)?Z?(2)?Z?(0)??3Uf0j(X?(1)?X?(2)?X?(0))，则

一般X?(1)、X?(2)接近相等，设X?(1)=X?(2)，k0?X?(0)X?(1) 2

?(1)? Ifa?U33?(3)f0???Ifa

Xj(2X?(1)?X?(0))jX?(1)2?k02??(0)X?(1)(1)?3Uf0??当k0?0时：Ifa3?(3)Ifa，即单相接地短路电流大于三相短路电流。 2?(1)?I?(3)，即单相接地短路电流等于三相短路电流。 当k0?1时：Ifafa?(1)?0，即中性点不接地系统，单相接地短路没有电流。 当k0??时：Ifa式中：I(3)fa——同一地点发生三相短路时的短路电流。

解释：由k0?X?(0)X?(1)可知

（1）当X?(0)＜X?(1)k0越小?X?(0)越小?零序网中并联支路越多?零序电流越大。时，由于零序电流大，使得单相接地短路电流超过三相短路电流。

（2）k0???X?(0)???系统为中性点不接地系统。发生单相接地短路时，短路电流（实际上为入地电流，即为零序电流的3倍）没有通路，从而没有电流。

非故障相电流

??I??0 Ifbfc5．相电压 非故障相电压

??a2U??aU?? Ufbf(1)f(2)?Uf(0)

? ?a2(Uf0?)?a(?ZI???Z?(1)If(1)?(2)f(2))?(?Z?(0)If(0))，

假设Z?(1)?Z?(2)?jX?(1),?a2?a?1?0,a2?a??1

? ?a2Uf20? ?j(X?(0)?X?(1))If(1)?Ufa0j(2X?(1)?X?(0))

??j(X?(0)?X?(1)) ?aUfa0?? ?Ufb0同理可得

k0?1?U 2?k0fa0??U?? Ufcfc0

k0?1?U 2?k0fa03

??U??U?当k0?0时：U?fbfb0fa0降低。

123?即非故障相电压较正常时有些 Ufb0?300，

2??U?，即故障后非故障相电压不变。 当k0?1时：Ufbfb0??U???U?当k0??时：Ufbfb0fa0???300，即中性点相电压升至线电压。3U fb0可见：

（1）非故障相电压在(32~3)倍正常电压之间变化。 （2）中性点不接地系统，非故障相电压升至线电压。 二、两相短路

abcI?faI?fbI?fc

1．边界条件 三相边界条件

I?fa?0 I?fb??I?fc U?fb?U?fc 根据相量?序量变换公式，有

I?f(1)?13(I?fa?aI?fb?a2I?fc)?13(a?a2)I?fb?j33I?fb I?(2)?13(I?fa?a2I?fb?aI?fc)?13(a2f?a)I?fb??j33I?fb I?f(0)?13(I?fa?I?fb?I?fc)?0 U?fb?a2U?f(1)?aU?2f(2)?U?f(0)?U?fc?aU?f(1)?aU?f(2)?U?f(0) (a2?a)U??(a2f(1)?a)U?f(2) U?f(1)?U?f(2) 所以，三序边界条件为

I?f(1)??I?f(2) I?f(0)?0

4