2018-2019学年北京市延庆区八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年北京市延庆区八年级（上）期末数学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1. 下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对

称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

2. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）

A. x≠3 B. x＞3 C. x≥3 D. x≤3

3. 一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区

别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ）

A. B. C. C. ±

D. D.

4. 25的算术平方根是（ ）

5 A. 5 B. ±

5. 下列运算结果正确的是（ ）

A. =-9 B. C. D.

6. 以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）

A. 3，5，7 B. 5，7，9 C. 3，2， D. 2，2，2 7. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A. 任意投掷一枚硬币，落地后正面朝上 B. 2018年春节当天北京将下雪 C. 弟弟的年龄比哥哥的年龄小

D. 明天早晨，大家能看到太阳从西方冉冉升起

8. 如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方

格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，这样的格点C有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 若分式

的值为0，则x的值为______．

10. 写出一个比大且比小的无理数______．

11. 直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍，则较小的锐角是______． 12. 写出一个与是同类二次根式的最简二次根式______．

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13. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代

数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为______．

14. 已知△ABC中，DE垂直平分AB，如果△ABC的周长为22，AB=10，则△ACD的周

长为______．

15. 下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．

已知：∠AOB．

求作：一个角，使它等于∠AOB． 作法：如图

（1）作射线O'A'；

（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D； （3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'； （4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'； （5）过点D'作射线O'B'． 则∠A'O'B'就是所求作的角．

请回答：该作图的依据是______．

16. 如图所示，∠AOB=41°，点P为∠AOB内的一点，分别作

出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA

P1P2=15，于M，交OB于N，则△PMN的周长为______，

∠MPN=______°．

三、计算题（本大题共5小题，共30.0分） 17. 计算：

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+-+|1-|．

18. 计算：

19. 解方程：

20. 计算：

÷

-．

-1=． -2-3（

-）．

21. 阅读材料，然后作答：

在化简二次根式时，有时会碰到形如，=

=；

=

=

这一类式子，通常进行这样的化简：

-1，这种把分母中的根号化去叫做分母有理化．还

有一种方法也可以将例如：

=

=

进行分母有理化：

=

-1

请仿照上述方法解决下面问题： （1）化简（2）化简

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； ．

四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

22. 已知：如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E在直线AD的两侧，且

AF=DC，BC∥FE，∠A=∠D． 求证：AB=DE．

23. 如图，△ABC中，∠C=90°，请按要求解决问题．

（1）在BC边上求作一点D，使得点D到AB边的距离等于DC的长．

（用尺规作图，保留作图痕迹，不写画法） （2）若AC=6，AB=10，求△ABD的面积． 24. 先化简，再求值：（1-）÷

，其中x=

-2．

25. 为迎接2022年冬奥会的到来，初二（6）班准备开展冬奥会知识宣传活动，需确定

两名宣传员．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有两名女同学的代码A1，A2和两名男同学的代码B1，B2．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，请用列表

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