全程复习方略全国高考数学（理）一轮复习练习：第七章圆 的 方 程（含答案解析）

第七章 圆 的 方 程

一、圆的方程 1.圆的标准方程:

圆心坐标是(a,b),半径是r的圆的标准方程是________. 2.圆的一般方程:

当方程x2+y2+Dx+Ey+F=0满足________时表示圆,此圆的圆心坐标为________,半径为________.

二、直线、圆的位置关系 1.直线与圆的位置关系:

直线l:Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)的位置关系的判定方法 (1)几何法:

圆心O(a,b)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=若d________________r?直线与圆相交; 若d________________r?直线与圆相切; 若d________________r?直线与圆相离. (2)代数法:

由直线与圆的方程联立得方程组

消元后得到的关于x或y的一元二次方程的判

别式为Δ,则:

若Δ________0?直线与圆相交;

.

若Δ________0?直线与圆相切; 若Δ<0?直线与圆________. 2.圆与圆的位置关系:

位置 外离 关系 图示 d与 r1,r2 的关系 三、空间直角坐标系 1.空间直角坐标系:

空间直角坐标系中特殊点的坐标:

(1)x轴上的点________,y轴上的点________,z轴上的点________.

(2)xOy平面内的点________,xOz平面内的点________,yOz平面内的点________. 2.空间两点间的距离公式:

在空间中,P1(x1,y1,z1)与P2(x2,y2,z2)的距离|P1P2|=________________.

d>r1+r2 d=r1+r2 |r1-r2|

【例1】(1)(2013·湖南学业水平考试真题)已知两点P(4,0),Q(0,2),则以线段PQ为直径的圆的方程是 ( ) A.(x+2)2+(y+1)2=5 B.(x-2)2+(y-1)2=10 C.(x-2)2+(y-1)2=5 D.(x+2)2+(y+1)2=10

(2)圆x2+y2-ax=0的圆心的横坐标为1,则a=________. 热点二 直线与圆的位置关系

【例2】(1)圆x2+y2+2x+4y-3=0到直线x+y+1=0距离等于

的点共有 ( )