小学奥数必做的31道行程问题

【解析】

S=（V火车-V人）×时间=（V火车-V车）×时间 V人=3.6千米/小时=1米/秒 V车=10.8千米/小时=3米/秒

S=（V火车-1）×22=（V火车-3）×26 S=286米 或者

合时间比=22：26=11：13 合速度比=13：11 V人：V车=1：3

（14-1）：（14-3）=13：11 所以V火车=14米/秒 S=（14-1）×22=286米

6、小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度

是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？ 【解析】

我们来分析一下，全程分成两部分，第一部分是水壶掉入水中，第二部分是追水壶

第一部分，水壶的速度=V水，小船的总速度则是=V船+V水 那么水壶和小船的合速度就是V船，所以相距2千米的时间就是：2/4=0.5小时

第二部分，水壶的速度=V水，小船的总速度则是=V船-V水 那么水壶和小船的合速度还是V船，所以小船追上水壶的时间还是：2/4=0.5小时

7、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？ 【解析】

时间=路程和÷速度和 T=336÷（24+32）=6小时

时间=路程差÷速度差 T=336÷（32-24）=42小时

8、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 【解析】

流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度 水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2 船 速=（顺水速度-逆水速度）×2 V顺=208÷8=26千米/小时 V逆=208÷13=16千米/小时 V船=（26+16）÷2=21千米/小时 V水=（26-16）÷2=5千米/小时

9、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？

【解析】

小明走1/2-3/10=2/10的路程，爸爸走了7/10的路程 因此小明的速度：自行车的速度=2/10：7/10=2：7 因此时间比就是7：2 7-2=5份，对应5分钟

所以小明步行剩下的3/10需要7分钟 那么小明步行全程需要：7/3/10=70/3分钟

10、一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子? 【解析】

狗跳5次的时间=兔子跳6次的时间→狗跳20次的时间=兔子跳24次的时间

狗跳4次的路程=兔子跳7次的路程→狗跳20次的路程=兔子跳35次的路程

综上得到V狗：V兔=35：24 当时间一定时，路程和速度成正比