2019届河北省衡中同卷高三考前模拟密卷(二)数学(文)试题

2019届河北省衡中同卷高三考前模拟密卷（二）

数学（文科）

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A. 【答案】D 【解析】 【分析】

首先解绝对值不等式，求出集合A，之后利用交集的定义求得结果. 【详解】由又

解得

，

，所以

，

， B.

，则 C.

（ ） D.

，所以

- 1 -

故选D.

【点睛】该题考查的是有关集合的交集的概念及运算，属于简单题目. 2.已知复数

，其中为虚数单位，则复数的虚部为（ )

A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】

直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】

＝-1+2i，

则z的虚部为：2． 故选：C．

【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 3.近日，据媒体报道称，“杂交水稻之父”袁隆平及其团队培育的超级杂交稻品种“湘两优900（超优千号）”再创亩产世界纪录，经第三方专家测产，该品种的水稻在实验田内亩产1203.36公斤.中国工程院院士袁隆平在1973年率领科研团队开启了的杂交水稻王国的大门，在数年的时间内就解决了十多亿人的吃饭问题，有力回答了世界“谁来养活中国”的疑问.2012年，在袁隆平的实验田内种植了，两个品种的水稻，为了筛选出更优的品种，在，两个品种的实验田中分别抽取7块实验田，如图所示的茎叶图记录了这14块实验田的亩产量（单位：

），通过茎叶图比较两个品种的均值及方差，并从中挑选一个品种进行以后的

推广，有如下结论：①.品种水稻的平均产量高于品种水稻，推广品种水稻；②.品种水稻的平均产量高于品种水稻，推广品种水稻；③.品种水稻的比品种水稻产量更稳定，推广品种水稻；④.品种水稻的比品种水稻产量更稳定，推广品种水稻； 其中正确结论的编号为（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④ 【答案】D 【解析】

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【分析】

由茎叶图中的叶的分布情况可知品种水稻的平均产量高于品种水稻，利用数据集中的程度，可以判断两组的方差的大小．

【详解】∵对品种，由茎叶图中的叶多数分布在90到100，而品种茎叶图中的叶多数分布在70到89，可知品种水稻的平均产量高于品种水稻，

由茎叶图中的数据可知，品种都集中在84附近，而品种比较分散， ∴根据数据分布集中程度与方差之间的关系可得SB2＜SA2， 故选：D．

【点睛】本题主要考查茎叶图的应用，要求熟练掌握平均数和方差的定义和判断方法，比较基础． 4.在等差数列

中，已知

，前7项和

，则公差

（ ）

A. 2 B. 3 C. -2 D. -3 【答案】B 【解析】 因为等差数列故选B. 5.已知

，则

（ ） D.

中，已知

，前项和

，所以可得

，

A. B. C. 【答案】D 【解析】 由6.函数

得

，故选D．

的图象大致是 （ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

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【解析】 【分析】

利用奇偶性排除B，利用极值点及单调性排除A、C，即可得结论. 【详解】∵

，

∴函数为偶函数，排除B， 又x>0时，y=2xlnx， y′=2(1+lnx)=0时，x=， 即函数在（0，）单减，在（故选D.

【点睛】本题考查了函数图象的判断，考查了利用导数研究函数的极值、单调性及函数性质的应用，属于中档题． 7.设

满足约束条件

则

的最大值为

）单增，排除A、C，

A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】

试题分析：作出约束条件

的可行域，如图，平移直线

，当直线

经

过点时有最大值，由的最大值为，故选B．

得，将代入得，即

考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法．

【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题．求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最

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