材料力学复习资料

材料力学复习题六

一、选择题（每题2分，共14分）

1. 杆件受力作用如图所示。若AB，BC，CD三段的横截面面积分别为A，2A，3A，则下列结论中正确的是（）。

（A）各段横截面上的轴力相等，各段横截面上的正应力相等； （B）各段横截面上的轴力不相等，各段横截面上的正应力不等； （C）各段横截面上的轴力相等，各段横截面上的正应力不等； （D）各段横截面上的轴力不相等，各段横截面上的正应力相等。 2. 矩形截面梁纯弯曲时，在横截面的中性轴处（ ）。

（A）正应力最大，切应力为零； （B）正应力为零，切应力最大 （C）正应力和切应力均最大； （D）应力和切应力均为零。 3. 矩形截面木拉杆的接头如图所示。其剪切面积、挤压面积分别为（ ）。

（A）bl，al；（B）lh，al；（C）bl，ab;（D）lh，ab 4. 在单元体的主平面上（ ）。

（A）正应力一定最大 （B）正应力一定为零 （C）切应力一定最大 （D）切应力一定为零 5. 实心圆轴扭转，横截面积为A，已知不发生屈服的极限扭矩为T0，若将其横截面积增加到2A，那么极限扭矩为（ ）。

（A）2T0 （B）2T0 （C）22T0 （D）4T0

6. 梁AB受载荷如图，试问：将支座A、B分别内移到C、D位置时，梁的承载能力（ ）。

qAB题1-1图

题1-3图

a

CD

（A）提高 （B）降低 （C）不变 （D）无法确定

7. 某机轴材料为45号钢，工作时发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，宜采用（ ）强度理论。

（A）第一或第二 （B）第二或第三 （C）第三或第四 （D）第四或第一

8. 一圆截面直杆，两端承受轴向拉力作用。若将其直径增大1倍，其他条件不变，则下列说法中不正确

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的是（ ）。

A、其轴力不变 B、其强度将是原来的2倍 C、其伸长量是原来的1/4 D、其抗拉刚度将是原来的4倍 9. 对于某个平面图形，以下结论中不正确的是 。

A、图形的对称轴必定通过形心

B、图形如有两根对称轴，两根对称轴交点必定为形心 C、对于图形的对称轴，图形的静矩必为零

D、图形的对于某个轴的静矩为零，则该轴必为对称轴。 10. 一点处的应力状态是指 。 A、过受力构件内一点所取单元体六个面上的应力 B、受力构件内各个点的应力情况的总和

C、受力构件内一点处不同方位截面上应力情况的集合 D、以上说法均不正确 二、填空题（共16分）

FS(w)1. （3分）用公式??sz计算图示横截面A点的弯曲应力时，

bIz（图中单位为mm） Sz(w)?___55000mm3________。

2.（3分）两根细长压杆a，b的长度、横截面面积、约束状态及材料均相同。若压杆a，b的横截面形状分别为正方形和圆形，则压杆a，b的临界载荷Fa,cr____《_______ Fb,cr（填大于、小于或等于）。 3. （每空1分，共3分）矩形截面梁发生对称弯曲时，弯曲正应力计算

My公式为??，y轴为横截面的 ___对称_ 轴；z轴为横截面的_中性

Iz______轴，z轴通过横截面的 __形心__ 。

504010020CAz100y20题2-1图

4.在拉伸试验中，低碳钢试件屈服时试件表面会出现与轴线约成 _横截面___的滑移线，这是因为该面上作用有最大 __正_ 应力。

5.正方形截面如图，杆的最大压应力?max 16___ Mpa。

2kN5010.00题2-5图

6.当实心圆轴的直径由d增加至2d时，其抗扭强度增加到原来的 __16___ 倍。

7.构件正常工作的基本要求可归纳为三点，即足够的_______、足够的_____和满足______要求。 8.第二强度理论（即最大伸长线应变理论）的计算应力σr2，若采用主应力σ1、σ2、σ3来和泊松比υ来表达，可表示为σr2 = __________________。

9.对于弹性模量为E、横截面面积为A的轴向拉压杆件，以及弹性模量为E、横截面对中性轴z的惯性矩为Iz的梁而言，EA称作__________________，EIz称作__________________。 10.一端固定、另一端自由的细长压杆，其长度因数μ等于__________________。

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10.00AB45?

三、计算题（共70分）

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1.（12分）1、钢杆受轴向力作用如图所示，已知钢杆的横截面面积A＝100mm，（1）作轴力图；（2）求最大正应力。（8分）

2.（15分）铸铁梁的载荷及横截面尺寸如下图所示，其中IZ=6013cm4，材料的许用拉应力[σt ]=40MPa,许用压应力[σc ]=100MPa。要求：（1）画出梁的剪力图和弯矩图 ；（2）校核梁的弯曲正应力强度。

20030Cz200q=10kN/mP=20kN72.5DA2mB3mC1m30y（图中单位为mm）

3.（15分）图示结构，杆1与杆2的弹性模量均为E，横截面面积均为A，梁BC为刚体，载荷F=20kN，许用拉应力[σt]=160MPa，许用压应力[σc]=110MPa。试确定各杆的横截面面积。

4.直杆受力如图。横截面面积为A，弹性模量为E，AB=2m，BC=1m，绘出其轴力图，并求杆的纵向变形?l。

A 是非题：

1.

2. 3. 4.

B C 强度是构件抵抗破坏的能力。（ √ ） 刚度是构件抵抗变形的能力。（ √ ） 稳定性是构件抵抗变形的能力。（ × ）

对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定

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?0.2作为名义屈服极限，此

时相对应的应变为??0.2%。（ × ） 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37.

工程上将延伸率??10％的材料称为塑性材料。 （ × ） 矩形截面梁横截面上最大切应力?max出现在中性轴各点。（ √ ）

两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（ √ ）

材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（ × ）

主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。 （ √ ） 第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（ × ） 第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（ × ）

确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。（ √ ） 同一截面上正应力σ与切应力τ必互相垂直。（ √ ） 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。（ X ）

材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对扭转角都是相同的。（ X ）

连接件承受剪切时产生的切应力与杆承受轴向拉伸时在斜截面上产生的切应力时相同的。（ X ）

平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面在同一个平面内。（ √ ） 静定对称截面梁，无论何种约束形式，其弯曲正应力均与材料的性质无关。（ √ ） 纯剪应力状态是二向应力状态。（ √ ）

一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。（ X ） 轴向拉（压）杆内各点均为单向应力状态。（ √ ） 单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。（ √ ） 单元体最大切应力面上的正应力恒等于零。（ X ）

单元体切应力为零的截面上，正应力必有最大值或最小值。（ √ ）

单元体最大和最小切应力所在截面上的正应力，总是大小相等，正负号相反。（ √ ） 材料在静荷作用下的失效形式主要有脆性断裂和塑性屈服两种。（ √ ） 不同的强度理论适用于不同的材料和不同的应力状态。（ √ ）

矩形截面杆承受拉弯组合变形时，因其危险点的应力状态是单向应力，所以不必根据强度理论建立相应的强度条件。（ √ ） 弯扭组合圆轴的危险点为二向应力状态。（ √ ）

所有两端受集中轴向力作用的压杆都可以采用欧拉公式计算其临界压力。（ X ）

若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。（ √ ）

在某些条件下，塑性材料可能发生脆性断裂，脆性材料也可能发生塑性破坏。 （ √ ） 由切应力互等定理可知，在相互垂直平面上，切应力总是成对出现，且数值相等，方向则共同指向该两平面的交线。 （ X ）

最大切应力理论又称作第三强度理论，它假设最大切应力τmax是引起材料塑性屈服的因素。 （ √ ）

压杆临界荷载的大小与其柔度大小有关，而与其承受的轴向压力大小无关。 (√ ) 截面惯性矩越大，承受的力越大。 （ √ ） 弹性压杆的长细比λ是指其有效长度（也称作计算长度）与其截面半径的比值。

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38. 39. 40. 41.

（ × ）

对于细长梁，在一般受力情形下，其所受的切应力远小于正应力，因而切应力对强度的影响可以忽略不计。 （ √ ） 工程构件正常工作的条件是必须同时满足必要的强度、刚度和稳定性。（ √ ） 根据广义胡克定律，对于同一种各向同性材料，其三个弹性常数E、G和ν相互独立。（ × ）

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