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重庆八中2018-2019学度初三上年中考试数学试题及解析
数学试题
命题：张炳全、张泳华审核：李铁打印：张泳华校对：张炳全
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）请将正确答案的代号填在答题
卷中相应的位置上. 1．?1的倒数是（） 3
C．?A．?3 B．3
11 D． 332．计算3x3?x2的结果是（）
A．2x2 B．3x2C．3x D．3
3．下列图案中，不是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分
2222别为s甲?0.63，s乙?0.51，s丙?0.48，s丁?0.42，则四人中成绩最稳定的是（）
A．甲 5．如果代数式A．x??1
B．乙 C．丙 D．丁
x有意义，那么x的取值范围是（） x?1
B．x?1
C．x?1且x?0
D．x??1且x?0
6．如图，将一个长为8cm，宽为6cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（） A．6cm
2B．12cm 2 C．24cm 2 D．48cm
2D
???A C 20%，7．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为100元的商品，甲超市连续两次降价乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买B 种商品，若想最划算应到的超市是（） A．甲B．乙C．丙D．三个超市一样划算
8．如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠ABO=50°，则∠ACB 等于（） A．100°
B．80°
C．50°
D．40°
AOCB9．如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的 B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面 积是（） A．12
B．24
C．
D．
10．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此
人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）
A．
B．
C．
D．
11．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数
1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是（）
A．50 B．51
C．53
D．55
12．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A,C分别在
x轴、y轴上，反比例函数y?k(k?0,x?0)的图象与 xyCNB正方形的两边AB、BC分别交于点M、N,ND?x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN.下列结论： ①?OCN??OAM；
②ON=MN；
MODAx③四边形DAMN与?MON面积相等；
④若?MON?450，MN=2，则点C的坐标为（0，2?1）. 其中正确结论的个数是（） A．1B．2C．3D．4
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案写在答卷上． 13．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n
（n是正整数），则n的值为__________.
14．合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分
别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是． 15．如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA=2，那么图
中阴影部分的面积为．（结果保留π） 16．方程
的解为．
17．在平面直角坐标系中，作?OAB，其中三个顶点分别是O(0,0)，B(1,1)，A(x,y)其中?2?x?2，?2?y?2，x、y均为整数，则所作?OAB为直角三角形的概率是.
18．我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫
困地区的学校.初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同.若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了本书.
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19．计算：27?()?2?133?2?2tan60??(2013??)0.
20．在△ABC中，AB=AC=10，sin∠ABC=0.8，求△ABC的面积． 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的
演算过程或推理步骤. 21．先化简，再求值：
整数解．
22．“中国梦”关乎每个人的幸福生活．为进一步感知我们身边的幸福，展现重庆八中人
追梦的风采．我校教职工开展了以“梦想中国，逐梦八中”为主题的摄影大赛，要求参赛教职工每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩(单位：分)进行统计如下： 等级 A B 成绩(用s表示) 频数 x 35 频率 0.08 y ，其中是不等式组
的
90?s?100 80?s?90 C 合计 s＜80 11 50 0.22 1 请根据上表提供的信息，解答下列问题： （1）表中x的值为______，y的值为______；
（2）将本次参赛作品获得A等级的教职工依次用A1，A2，A3，…表示，学校决定从
本次参赛作品获得A等级的教职工中，随机抽取两名教职工谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到教职工A1和A2的概率．
23．沙坪坝小龙坎华润万家超市为“开业庆典”举行了优惠酬宾活动.对A、B两种商品
实行打折出售.打折前，购买5件A商品和1件B商品需用90元；购买6件A商品和3件B商品需用126元.在开业庆典期间，B商品打4折销售，某顾客购买40件A商品和50件B商品时，他所用的钱数不低于584元. （1）打折前，A、B两种商品的价格分别是多少元？ （2）开业庆典期间，A商品最低打了几折？
24．如图，P为正方形ABCD边BC上一点，F在AP上，AF=AD，EF⊥AP于F交CD
于点E，G为CB延长线上一点，且BG=DE．
1（1）求证：?BAG??DAP；
2AD（2）若DE=3，AD=5，求AP的长．
E五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
F25．如图（1），在直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于A、B两点，CGBP交y轴于点C，过A点的直线与抛物线的另一交点为D（m，3），与y轴相交于点E，
点A的坐标为（?1，0），∠BAD=45?，点P是抛物线上的一点，且点P在第一象限． （1）求直线AD和抛物线的解析式； （2）若S?PBC:S?BOC?2:3，求点P的坐标． （3）如图（2），若M为抛物线的顶点，点Q为
y轴上一点，求使QM?QB最小时，点Q的 坐标，并求QM?QB的最小值.
26．如图，在Rt△ACB中，ACB=90，AC=3，BC=6，D为BC上一点，CD=2，射线
DGBC交AB于点G.点P从点A出发以每秒
个单位长度的速度沿AB方向运动，
点Q从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿射线DG运动，P、Q两点同时出发，
图（1）
当点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止，过点P作PEAC于点E，PFBC于点F，得到矩形PECF，点M为点D关于点Q的对称点，以QM为直角边，在射线DG的右侧作Rt△QMN，使QN=2QM．设运动时间为t位：秒）． （1）当点N恰好落在PF上时，求t的值．
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