人教版九年级上册数学第二十三章 旋转 单元检测试卷（含答案）

人教版九年级上册数学第二十三章 旋转 单元检测试卷

[时间：120分钟 分值：120分]

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

2.点P(－3，2)关于原点的对称点Q的坐标为( ) A.(3，2)

B．(－3，2)

C．(3，－2)

D．(－3，－2)

3.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，若点D恰好在线段BC的延长线上，则下列选项中错误的是( )

A.AB＝AD

B．∠BAD＝∠CAE

D．∠ABC＝45°

C.∠ACB＝120°

4.如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A′OB′，旋转角为α.若点A′落在AB上，则旋转角α的大小是( )

A.30°

B．45°

C．60°

D．90°

第四题 第五题

5.如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′，则旋转中心是( ) A.点A

B．点B

C．点C

D．点D

6.已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，若M(x1，y1)是线段EF的中点，则x1＝

x0＋x2

2

，y1＝

y0＋y2

2

.在平面直角

坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于点A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且P1A＝PA)，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，

C为对称点重复前面的操作，依次得到点P4，P5，P6，…，则点P2020的坐标是( )

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A.(4，0) B．(－2，－2) C．(2，－4) D．(－4，2)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7.已知点A(－2m＋4，3m－1)关于原点的对称点位于第三象限，则m的取值范围是__________. 8.如图，在△ABC中，∠ABC＝112°，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE(点A与点D对应)，当A，B，E三点在同一直线上时，可得∠DBC的度数为________.

9.如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标为________.

10.将抛物线y＝(x－2)＋1绕原点旋转180°得到抛物线____________.

11.如图，将Rt△ABC绕顶点A逆时针旋转，使得点C落在AB上的点C′处，点B落在点B′处，连接

2

BB′.如果AC＝4，AB＝5，那么BB′＝________.

12.如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合．将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当

BE＝DF时，∠BAE的大小是__________.

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.(1)若点A(a－2，3)和点B(－1，2b＋2)关于原点对称，求a＋2b的值；

(2)如图是4×4的正方形网格，请在其中选取一白色的小正方形并涂上阴影，使图中阴影部分形成一个中心对称图形，并在图中用点O标出其对称中心.

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14.如图，分别以△ABC的边AB，AC为一边，在△ABC外侧作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接

BE，CD.

(1)求证：BE＝DC；

(2)△ADC可以看成将________绕点A________(填“顺时针”或“逆时针”)旋转了________.

15.如图，画出△ABC关于点O对称的△A1B1C1.

16.如图，四边形ABCD是正方形，△ADF顺时针旋转一定角度后得到△ABE，且点E在线段AD上，若

AF＝4，∠F＝60°.

(1)旋转中心是________，旋转角度是________； (2)求DE的长度和∠EBD的度数.

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17.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)： (1)在图①中，△ABD与△CBD关于点O中心对称，画出点O；

(2)在图②中，将△ABD绕点D逆时针旋转某个角度，得到△CFD，使DA与DC重合，作出△CFD.

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3).

(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，画出△A1B1C1，并写出顶点A1，B1的坐标；

(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O中心对称，画出△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标； (3)将△ABC绕着点O顺时针旋转90°得到△A3B3C3，画出△A3B3C3，并写出△A3B3C3各顶点的坐标.

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