〖含高考模拟卷15套〗河北省承德第一中学2020届高考仿真模拟数学试卷含解析

河北省承德第一中学2020届高考仿真模拟数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． 函数f?x?的定义域为R，f??1??2，对任意x?R，f??x??2，则f?x??2x?4的解集为（ ）A．??1,1? B．

??1,??? C．???,?1? D．???,???

2．关于函数f?x??x?1?1的下列结论，错误的是（ ） A．图像关于x?1对称 B．最小值为?1

C．图像关于点?1,?1?对称 D．在

???,0?上单调递减

?x?2y?1?0?3．已知实数x、y满足不等式组?2x?y?1?0，则z??3x?y的最大值为（ ）

?y?0?A．3

B．2

3C．2 D．?2

?4．已知直线l：3x?4y?15?0与圆C：x2?y2?2x?4y?5?r2?0(r?0)相交于A，B两点，若

AB?6，则圆C的标准方程为（ ）

A．(x?1)2?(y?2)2?25

2B．(x?1)2?(y?2)2?36

222C．(x?1)?(y?2)?16 D．(x?1)?(y?2)?49

5．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?2)??1x ，且在?0,1?上f(x)?3，则f?log354??（ ）

f?x?3223??A．2 B．3 C．3 D．2

6．《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）

A． B． C． D．

7．在区间[?1,1]上随机取一个数k，则直线y?k(x?2)与圆x2?y2?1有两个不同公共点的概率为（ ）

3132A．9 B．6 C．3 D．3

??1?x???,x?38．已知函数f?x????3?，则f?f??2??的值为（ ）

?x2,x?3?1D．9

)图象向左平移

A．81 B．27 C．9

9．将函数y?sin(2x??6?个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） 4x??x?

A．

?3 B．

x?

?6

C．

x??12 D．

?12

10．已知sin(???3)?sin???2?43?)等于（ ） ,????0,则cos(??3524334?A．5 B．5 C．5 D．5

?11．已知定义在R上的偶函数f(x)?ex?k2，记a?f(0.3)，?cosx（其中e为自然对数的底数）

b?f(20.3)，c?f(k?log32)，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．a?c?b B．c?a?b C．b?c?a 12．若z?D．b?a?c

3?4i?iz（i是虚数单位），则|z|?（ ） 1?i3A．2 B．2 5C．2 D．3

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2C:y?2px(p?0)上不同的两点，且A,B两点到抛物线C的焦点F的距离之A,B13．已知点是抛物线

和为6，线段AB的中点为M(2,?1)，则焦点F到直线AB的距离为______．

222y?4xC:(x?3)?(y?3)?1上的动点，点R是点P在y轴QP14．已知是抛物线上的动点，点是圆

上的射影，则

PQ?PR的最小值是____________．

uuuvuuuvuuuvAB?xAE?yAF15．在平行四边形ABCD中，E,F分别为边BC,CD的中点，若（x,y?R），则

x?y?_______.

x?xf(x)?e?e?1，则关于x的不等式f(2x)?f(x?1)??2的解集为_______． 16．已知函数

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知如果函数

f?x??2x?3?ax?6（a是常数，a?R）．当a?1时，求不等式

f?x??0的解集；

y?f?x?恰有两个不同的零点，求a的取值范围．

18．（12分）如图所示，在三棱锥P?ABC中，VPAC是边长为4的正三角形，且平面PAC?平面ABC，

BC?8,AB?45. 求证：BC?平面PAC；求点C到平面PAB的距离.

19．（12分）

是衡量空气污染程度的一个指标，为了了解市空气质量情况，从

值划分成区间

年每天的、

、

值的数据中随机抽取天的数据，其频率分布直方图如图所示.将

、

，分别称为一级、二级、三级和四级，统计时用频率估计概率 .

根据年的数据估计该市在年中空气质量为一

级的天数；按照分层抽样的方法，从样本二级、三级、四级中抽取天的机抽取个，求仅有二级天气的概率.

数据，再从这个数据中随

20．（12分）2018年10月28日，重庆公交车坠江事件震惊全国，也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.A社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查，并将得到的分数整理成如图所示的统计图.

求得分在[70,80)上的频率；求A社区居民问卷调查的平均得分的估计

值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）由于部分居民认为此项学习不具有必要性，A社区委员会对社区居民的学习态度作调查，所得结果统计如下：（表中数据单位：人） 认为此项学习十分必要 认为此项学习不必要 50岁以上 50岁及50岁以下 400 800 600 200 根据上述数据，计算是否有99.9%的把握认为居民的学习态度与年龄相关.

n(ad?bc)2附：K?，其中n?a?b?c?d.

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k0) 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 ????3??fx?3sin?xcos?x??sin2x． 21．（12分）已知函数??????2??2?(Ⅰ)求函数f?x?的最小正周期及单调增区间；

(Ⅱ)设VABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c?3，求a，b的值．

f?C??332，且VABC的面积为2，

?2x??t??2(t为参数，a?R)，曲线C的极坐标方程为22．（10分）已知直线l的参数方程为??y?a?2t?2?ρsin2θ?4cosθ．

?1?分别将直线l的参数方程和曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； ?2?若直线l经过点?0,1?，求直线l被曲线C截得线段的长．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。 1、B 2、C 3、A 4、A

5、D一、单选题 6、B