数学人教B版必修4：1.1.1角的概念的推广 导学案 Word版缺答案

§1.1.1角的概念的推广（课前预习案）

班级：__姓名：__编写：

重点处理的问题（预习存在的问题）： 一、新知导学 1.角的概念的推广：

在平面内，角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.旋转起始时的射线叫做角的 ，终止时的射线叫做角的 ，射线的端点叫做角的 .

按逆时针方向旋转所得到的角为 ，而按顺时针方向旋转所得到的角为 ，规定：当一条射线没有旋转时，也把它看成一个角，叫做 .这样，零角的始边和终边重合. 2.象限角与象限界角

为了讨论问题的方便，总是把任意大小的角放到平面直角坐标系内加以讨论，具体做法是：（1）使角的顶点和坐标 重合；（2）使角的始边和x轴 重合.这时，角的终边落在第几象限，就说这个角是 的角（有时也称这个角属于第几象限）；如果这个角的终边落在坐标轴上，那么这个角就叫做

3．与?有相同终边的角，连同?在内可以表示为 二、课前自测

1.下列各角中，与-1050°的角终边相同的角是（ ）

NO.1 A.60? B.-60? C30? D-30?

2.将-885°化为? + k·360°(0°＜?＜360°，k∈Z)的形式是（ ） A.-165°+ (-2)·360° B.195°+ (-3)·360° C. 195°+ (-2)·360° D.165°+ (-3)·360° 3.下列命题中正确的是（ ）

A.第一象限角一定不是负角 B.小于90°的角一定是锐角 C.钝角一定是第二象限角 D.终边相同的角一定相等 4.若?是锐角，则180??是 （ ）

A.第一象限角 B.第二角限角 C.第三象限角 D.第四象限角

§1.1.1角的概念的推广（课堂探究案） 一、学习目标： 备课札记 学习笔记 1.理解“旋转”定义角的概念，掌握“正角”、“负角”、“零角”的意义． 2.理解终边相同的角的意义，掌握与?角终边相同的角(包括?角)的表示方法. 二、学习重难点： 理解并掌握正角、负角和零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法. 三、典例分析 例 1.写出与370°23′终边相同角的集合S,并把S中在-720°～360°间的角写出来. 跟进练习1：与角－1560°终边相同角的集合中最小的正角是 . 2.在0?～360?之间，找出与?760?终边相同的角，并指出是第几象限角. . 3.在直角坐标系中，若?与?的终边互相垂直，那么?与?的关系为（ ） （ A）?=?+900 （B）?=??900 （C）?=?+900+k·3600 （D）?=?±900+ k·3600 k?Z 例 2.写出下列角的集合： 终边落在x的正半轴上，角的集合为 . 终边落在x的负半轴上，角的集合为 . 终边落在x轴上，角的集合为 . 终边落在y的正半轴上，角的集合为 . 终边落在y的负半轴上，角的集合为 . 终边落在y轴上，角的集合为 . 终边落在坐标轴上，角的集合为 .

跟进练习2： 第一象限角的集合可表示为_______________ ____. 第二象限角的集合可表示为______________ _____. 第三象限角的集合可表示为___________ ________. 第四象限角的集合可表示为_________ __________. 四、当堂检测 1.以原点为角的顶点，x轴正方向为角的始边，终边在坐标轴上的角等于（ ） （A）00、900或2700 （B）k?3600（k?Z） （C）k?1800（k?Z） （D）k?900（k?Z） 2.如果x是第一象内的角，那么（ ） （A）x一定是正角 （B）x一定是锐角 （C）-3600?x?-2700或00?x?900 （D）x??x?k?3600?x?k?3600+900 k?Z? ? 3.设?是第一象限角，则是（ ） 2 （A）第一象限角 （B）第一或第三象限角 （C）第二象限角 （D）第一或第二象限角 α为锐角，则-α+k·4.若360°，k∈Z 的终边在第________象限. 5.为第四象限角,则2α在__________ _______ α的终边落在一、三象限角平分线上,则角α的集合是____ _______. 6.角 7.角 α是第二象限角,则180°+α是第 象限角；-α是第 象限角； -α是第_____象限角. 180° 备课札记 学习笔记 §1.1.1角的概念的推广（课后拓展案） 备课札记 学习笔记 A组： 1.角α=45°+k·90°，k∈Z 的终边在第 象限. 2.时钟走过2小时15分钟，则分针所转过的角度为 ； 时针所转过的角度为 。 3.如果x是第三象限角，则x在第 象限. 2