2018年初高中物理衔接教材第14讲 万有引力定律 含解析

【点睛】本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空．

8、（多选）三颗人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知mA＝mBC，则三个卫星的【 】 （ ）

A. 线速度关系是：VA > VB ＝ VC B. 周期关系是：TA < TB ＝ TC C. 向心力大小关系是：FA ＝ FB < FC D. 半径与周期的关系是：＝＝ 【答案】 ABD

【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，由图示可知：rA

由牛顿第二定律得：…①，

A、由①解得，，所以vA>vB=vC，故A正确；

B、由①解得，，则TA

，已知rAFB，FB

C、向心力

D、由开普勒第三定律可知，绕同一个中心天体运动的半径的三次方与周期的平方之比是一个定值，故D正确； 故选：ABD。

9、（多选）在发射某人造地球卫星时，首先让卫星进入低轨道，变轨后进入高轨道，假设变轨前后该卫星都在做匀速圆周运动，不计卫星质量的变化，若变轨后的动能减小为原来的后 （ ）

A. 轨道半径为原来的2倍 B. 角速度为原来的C. 向心加速度为原来的【答案】 CD

1，则卫星进入高轨道41 21 D. 周期为原来的8倍 16

10、（多选）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则其 （ ） A. 角速度小于地球自转角速度 B. 线速度小于第一宇宙速度 C. 周期小于地球自转周期

D. 向心加速度小于地面的重力加速度 【答案】 BCD

【名师点睛】卫星绕地球做圆周运动，考查万有引力提供向心力．与地球自转角速度、周期的比较，要借助同步卫星，天舟一号与同步卫星有相同的规律，而同步卫星与地球自转的角速度相同．

11、木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为18m/s时，上升高度可达

90m．已知艾奥的半径为R=1800km，引力常量G=6.67×10块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求： （1）艾奥的质量；

（2）艾奥的第一宇宙速度．

【答案】 （1）8.7?1022 (2) v=1.8×10m/s

3

﹣11

N?m/kg，忽略艾奥的自转及岩

22

【解析】试题分析：万有引力充当重力，则可求得星球的质量；根据万有引力充当向心力，当卫星绕星球表面运行时的速度为第一宇宙速度，代入数据即可求。

22（1）岩块做竖直上抛运动有： vt?v0??2gh

代入数据解得： g?1.8m/s 忽略艾奥的自转则有： G2Mm?mg 2R22代入数据解得： M?8.7?10kg

Mmv2（2）某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时G2?m

RR解得： v?GM R3

代入解得：v=1.8×10m/s

点睛：本题考查万有引力定律的应用，要注意明确星球表面的物体万有引力充当重力；而绕星球表面运行的卫星万有引力充当向心力。

12、已知地球的半径约为R=6400km,北极地球表面的重力加速度约为g=10m/s2,假设地球是个质

量均匀分布的球体，万有引力常量G=6.67×10-11N.m2/kg2。试用G、R、g写出下列物理量的表

达式，并计算近地卫星的速度v的值. (1)写出地球的质量M的表达式; (2)写出地球的密度ρ的表达式; (3)写出地球卫星最小周期的表达式.

(4)近地卫星的速度v的表达式，并计算近地卫星的速度v的值（计算结果保留两位有效数）

【答案】 (1) M=gR2/G

???g/(4 G?R) （3） （4）

【解析】(1)由

可得：

（4）根据解得：

点睛：此题是万有引力定律的应用问题；关键是知道在地球表面的物体的重力等于万有引力；绕地球运转的卫星的向心力来自万有引力.