四川省自贡市2014-2015学年九年级（上）期末统一检测数学模拟试题（含答案）

秘密★启用前〖考试时间：2014年元月20日上午9：00－11：00〗

2014－2015学年九年级上学期期末模拟考试

数 学 试 卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页，共150分. 注意事项：

1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.

2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效. 3、考试结束后，将答题卡收回.

第Ⅰ卷 选择题 （共40分）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、函数y＝x2－2x＋3的图象的顶点坐标是 A．(1，－4) B．(－1，2) C．(1，2) D．(0，3) 2、下列方程中，一元二次方程共

①3x2

＋x＝20； ②x2

＋y2

＝5； ③x2?12xx?4； ④x2＝1； ⑤．x?3?3?0

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A B C D 4．下列事件中是必然事件的是 A．从一个装有蓝．白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球 B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏

C．小红期末考试数学成绩一定得满分 D．将油滴入水中，油会浮在水面上

5．若关于x的一元二次方程3x2＋k＝0有实数根，则 A．k?0 B．k?0 C．k?0 D．k?0

6．一扇形的半径为24cm，若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm，那么这个扇形的面积是 A．120πcm2 B．240πcm2 C．260πcm2 D．480πcm2 7．如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，

OP若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为 ACBA．3 B．4 C．2 D．3

8．下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦；②直角所对的弦是直径；③相等的弦所对的弧相等； ④等弧所对的弦相等；⑤圆周角等于圆心角的一半；⑥x2－5x＋7＝0两根之和为5。 其中正确命题的个数为 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．小军从所给的二次函数图象中观察得出了下面的信息：①a＜0；②c＝0； ③函数的最小值是∠3；④当x＜0时y＞0；⑤当0＜x1＜x2＜2时y1＞y2。

上期九数期末考试 第 1页（共 4页） 你认为其中正确的个数为

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别

相交于点P．Q，则线段PQ长度的最小值是 B

A．4.8 B．4.75 C．5 D．42 Q

第Ⅱ卷 非选择题（ 共110分）

C

PA二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

11．已知关于x的方程x2＋3x＋k2＝0的一个根是－1，则k＝ ．

12．当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的 附近，所以我们可以通过多次实验，用同一事件发生的 来估计这事件发生的概率．（填“频率”或“概率”） 13．已知点A(2a＋3b，－2)和B(0，3a＋2b)关于原点对称，则a＋b＝ ．

14．把抛物线y＝2(x－1)2＋3的图象先向左平移3个单位长度后再向下平移4个单长度得到的新抛物

线的解析式为 ．

15．用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图①所示的两种卡片，两种卡片中扇形的半径均为1，

且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点，按先A后B的顺序交替摆放A、B两张卡片得到图②所示的图案，若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为 ；若摆放这个图案共用两种卡片(2n＋1)张（n为正整数），则这个图中阴影部分的面积之和为 ．（结果保留π）

A种B种

三、解答题（共2个题，每题8分，共16分） 16．解下列一元二次方程：

（1）(x－2)2 ＝2x－4 （2）2x2 －4x－1＝0

17．已知二次函数y＝2x2＋bx＋c的图象经过A(0，1)、B(－2，1)两点。（1）求该函数的解析式；

（2）用配方法把该函数化成y＝a(x－h)2

＋k的形式。

上期九数期末考试 第 2页 （共 4页）

四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）

18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三

个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′． （1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．

19．为了亲近和感受大自然，某校组织学生从学校出发，步行6km到自贡花海游玩，返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时，求学生返回时步行的速度．

五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）

20．如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中

两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米2，问小路应为多宽.？ AB DC

21．有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片

背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张. 3

A.16=?4B.?22=4C.3x?x3?2x3D.b5?b3?b2(b?0)⑴、用树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）. ⑵、小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？

上期九数期末考试 第 3页（共 4页） 六、解答题（本题满分12分）

22．如果x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根，那么有x1＋x2＝－

bca，x1x2＝a．这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以用它来解题：设x1，x2是方程x2＋6x－3＝0的两根，求x12＋x22的值．解

法可以这样：∵x1＋x2＝－6，x1x2＝－3，则x2221?x2?(x1?x2)?2x1x2＝(－6)2－2×(－3)＝42．请

根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x2－4x＋2＝0的两根，求： （1）11x?x的值；（2）x1－x2的值． 12

七、解答题（本题满分12分）

23．如图在Rt△ABC中，?C=90，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E. ⑴、求证：ED是⊙O的切线；

⑵、如果⊙O的半径为1.5，ED＝2，求AB的长。 ⑶、在⑵的条件下，求△ADO的面积。

八、解答题（本题满分14分）

24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左

侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，－3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点． （1）求这个二次函数的表达式．

（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形

POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的

最大面积．

上期九数期末考试 第 4页 （共 4页）

2014～2015学年九年级上学期期末考试

数 学 答 题 卡

姓 名 准考证号 考 试 禁 填

请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 贴 条 形 码 区 （正面朝上切勿贴出虚线外） 注 1.2.准考证号填写在相应位置. 使用2B铅笔涂 不超出答题区域作答. 不折叠答题卡，不用涂改液. 意 事项3.4.选择题 （考生须用2B铅笔填涂） 1.2.3.4.5.AAAAABBBBBCCCCCDDDDD6.7.8.9.10.AAAAABBBBBCCCCCDDDDD非选择题 （考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书11． 12． 13． 14． （ 1） 16．15． （2） 17． 18． 19． 21． 22． 20． 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 23． B E D C OA 请在 各 题目 的答 题区 域 内作 答， 超出 答 题区 域的 答案 无 效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 24． 请在各题目的（备用图） 答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效