2017-2018学年德阳市中江县七年级上期末数学试卷含答案解析

27．（8分）已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB， （1）求证：CE∥DF； （2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度数． 【解答】（1）证明：∵∠1+∠2=180°，C，D是直线AB上两点， ∴∠1+∠DCE=180°， ∴∠2=∠DCE， ∴CE∥DF； （2）解：∵CE∥DF，∠DCE=130°， ∴∠CDF=180°﹣∠DCE=180°﹣130°=50°， ∵DE平分∠CDF， ∴∠CDE=∠CDF=25°， ∵EF∥AB， ∴∠DEF=∠CDE=25°． 17