2018届中考数学 专题复习二 代数式试题 浙教版

a2?2a?1a?110?1?()?()值 例9. 已知:a＝,求22aa?a1?2a?a2?31解：∵a＝ ∴a＝2－3＜1

2?3|a?1|(a?1)21?a11?原式＝＋1 ＝－（a－1）＋1 ＝?－a＋1＋1＝?－a＋2

a(a?1)a?1a(a?1)aa11当a＝时，a＝2－3, ?2?3

a2?31∴原式＝－2－3－2＋3＋2＝－2 例10. 把根号外的因式移到根号内： （1）a1?111； （2）(x?1)； （3）x?； （4）(2?x) ax?1xx?2解：（1）原式＝a （2）原式＝?1?x （3）原式＝??x （4）原式＝?例11. 观察下列各式及其验证过程

x?2

2223(23?2)?2?2?。验证：2??23332?12(22?1)?22 ?2?232?1(33?3)?33(32?1)?3333333????3??3?。验证：33 22888883?13?1根据上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4

4的变形结果并进行验证。 15针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式,并给出证明。

44343?4?44(42?1)?44解：（1）4 ????4?2151515154?1n?（2）nn2?1

n3?n2?1n3?n?n?n2?1n(n2?1)?nn?n?

n2?1n2?1课后练习

一. 选择题

1. 下列运算正确的是（ ）

326mm A. 2x?3x?6x B. 3a?4a?12a C. ?2a?(?3a)?6a D. (?b)?(?2b)?2b

342352. 把a－a－6分解因式，正确的是（ ） A. a（a－1）－6 B. （a－2）（a＋3） C. （a＋2）（a－3） D. （a－1）（a＋6） 3. 设（x＋y）（x＋2＋y）－15＝0,则x＋y的值是（ ）

A. －5或3 B. －3或5 C. 3 D. 5

2

4. 不论ａ为何值，代数式－ａ＋4ａ－5的值（ ）

A. 大于或等于0 B. 0 C. 大于0 D. 小于0 5. 化简二次根式a?2

a?2的结果是（ ） 2aA. ?a?2 B. ??a?2 C. a?2

D. ?a?2

6. 下列命题：（1）任何数的平方根都有两个（2）如果一个数有立方根，那么它一定有平方根（3）算术平方根一定是正数（4）非负数的立方根不一定是非负数，错误的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2

7. 当1

A. －1 B. 2x－1 C. 1 D. 3－2x 二. 填空题

2

8. 矩形的面积为6x＋13x＋5（x＞0），其中一边长为2x＋1，则另一边为 。 9. 对于分式

2

x?y，如果x、y都扩大为原来的3倍，则分式的值 x210. 若x＋kx－6有一个因式是（x－2），则k的值是 ;

11. (?2)2的平方根是 ，9的算术平方根是 ， 是－64的立方根。

12. 2?3的倒数是 ；2?3的绝对值是 。8的有理化因式是 ，x?y的有理化因式是 。 三. 计算与解答题

13. 三角形某一边等于2a?b，第二边比第一边小（

11，而第三边比第一边大（b?2），这个三角b?2）

22形周长为多少？

222

14. ａ、ｂ、ｃ为⊿ABC三边，利用因式分解说明ｂ－ａ＋2ａｃ－ｃ的符号

15. 实数范围内因式分解

2222

（1）ｘ－2ｘ－4 （2）4ｘ＋8ｘ－1 （3）2ｘ＋4ｘｙ＋ｙ

2

x+3xy22

16. 已知 x－5xy＋6y＝0 求2 的值

2y

217. 试求函数ｔ＝2－－3ｘ＋12ｘ－9 的最大值和最小值。

练习答案

一. 选择题。

1~5 CCADB 6~7DC

二. 填空题。 8. 3x＋5 9. 是原来的10. 1 11. ?

试题答案

1 32, 3,－4

12. ??2?3 3?2 2 x?y

三. 解答题 13. 2a＋b－（

1113b?2）＝2a＋b?2 2a＋b＋（b?2）＝2a＋b?2

222213（2a＋b）＋（2a＋b－2）＋（2a＋b?2）＝6a＋3b－4

222

2

14. 原式＝b－（a－c）＝（b＋a－c）（b－a＋c）＞0 15.（1）原式＝（x－1－5）（x－1＋5） （3）原式＝2（x－

?2?2?2?2y）y） （x－22（2）原式＝4（x－

?2?5?2?5）（x－） 2216. 解：（x－2y）（x－3y）＝0

∴x＝2y或x＝3y

x2?3xy4y2?6y2当x＝2y时，??5 222y2yx2?3xy9y2?9y2当x＝3y时，??9 222y2y17. 解：t＝2??3(x?2)2?3 ∵ 0≤－3（x－2）＋3≤3 ∴t最大值＝2，t最小值＝2?3

2