2020年九年级中考数学复习专题训练：《一次函数综合 》(包含答案)

∴∠ADC＝∠BEC＝90°， ∴∠ACD+∠CAD＝90°， ∴∠CAD＝∠BCE， ∵CA＝CB，

∴△ACD≌△CBE（AAS）；

（1）∵∠ACB＝90°， ∴∠ACD+∠ECB＝90°， ∵AD⊥l，BE⊥l， ∴∠ADC＝∠BEC＝90°， ∴∠ACD+∠CAD＝90°， ∴∠CAD＝∠BCE， ∵CA＝CB，

∴△ACD≌△CBE（AAS）；

【模型应用】：

（2）如图1，过点C作CE⊥y轴于E， ∵直线l：y＝kx﹣4k经过点（2，﹣3）， ∴2k﹣4k＝﹣3， ∴k＝，

∴直线l的解析式为y＝x﹣6， 令x＝0，则y＝﹣6， ∴B（0，﹣6）， ∴OB＝6，

令y＝0，则0＝x﹣6， ∴x＝4， ∴A（4，0）， ∴OA＝4，

同（1）的方法得，△OAB≌△EBC（AAS），

∴CE＝OB＝6，BE＝OA＝4， ∴OE＝OB﹣BE＝6﹣4＝2， ∵点C在第三象限， ∴C（﹣6，﹣2）， 故答案为：（﹣6，﹣2）；

（3）如图2，

针对于直线l：y＝kx﹣4k， 令x＝0，则y＝﹣4k， ∴B（0，﹣4k）， ∴OB＝4k，

令y＝0，则kx﹣4k＝0， ∴x＝4， ∴A（4，0）， ∴OA＝4，

过点C作CF⊥y轴于F，

同【基础模型】的方法得，△OAB≌△FBC（AAS）， ∴BF＝OA＝4，CF＝OB＝4k， ∴OF＝OB+BF＝4k+4， ∵点C在第四象限， ∴C（4k，﹣4k﹣4）， ∵B（0，﹣4k），

∵BD∥x轴，且点D在直线y＝x上， ∴D（﹣4k，﹣4k）， ∴BD＝4k＝CF， ∵CF⊥y轴于F， ∴∠CFE＝90°， ∵BD∥x轴，

∴∠DBE＝90°＝∠CFE， ∵∠BED＝∠FEC，

∴△BED≌△FEC（AAS）， ∴BE＝EF＝BF＝2， 故答案为：2；

（4）当点C在第四象限时，由（3）知，C（4k，﹣4k﹣4）， ∵C（a，b）， ∴a＝4k，b＝﹣4k﹣4， ∴b＝﹣a﹣4，

当点C在第三象限时，由（2）知，B（0，﹣4k），A（4，0）， ∴OB＝4k，OA＝4，

如图1，由（2）知，△OAB≌△FBC（AAS）， ∴CE＝OB＝4k，BE＝OA＝4， ∴OE＝OB﹣BE＝4k﹣4， ∴C（﹣4k，4﹣4k）， ∵C（a，b）， ∴a＝﹣4k，b＝4﹣4k， ∴b＝a+4，

即：b＝a+4或b＝﹣a﹣4．

7．解：（1）如图，针对于直线y2＝令y＝0，则∴x＝﹣3， ∴D（﹣2，0）， ∵A（8，0），

∴AD＝8﹣（﹣2）＝10， ∵A（8，0）、B（0，8∴AB＝

），

x+2，

x+2＝0，

＝16，

由运动知AM＝t，过点M作MH⊥x轴于H， ∴MH∥OB， ∴△AMH∽△ABO， ∴∴∴MH＝

， ，

t，

t＝

t（0＜t≤8）；

∴S＝S△ADM＝AD?DH＝×10×

（2）设直线AB的解析式为y＝kx+b， 将A（8，0）、B（0，8

）代入y＝kx+b中，得

，

∴，

∴直线AB的解析式为y＝﹣x+8，