2020年九年级中考数学复习专题训练：《一次函数综合》（包含答案）

∴DH＝t，DM＝2DH＝t＝CD，

t＝

t2，（0＜t≤4）

∴△CDM的面积为S＝×t×

（3）作FE⊥OB于E，CP⊥EF于P，FK⊥OC于K．则四边形CPEO是矩形，

∴CP＝OE，CO＝PE＝4设PC＝OE＝m．

，

∵∠DON+∠DFN+∠ODF+∠ONF＝360°， ∴∠FNO＝120°，

∴∠FNE＝60°，且EF⊥BO，FN＝OB＝4， ∴EF＝2∴PF＝2

，

∵∠DCF+∠AFN＝60°，∠DCF+∠DFC＝60°， ∴∠DFC＝∠AFN， ∴∠CFA＝∠DFN＝90°，

∴∠FCP+∠PFC＝90°，∠PFC+∠AFE＝90°， ∴∠PCF＝∠AFE，且∠P＝∠AEF＝90°， ∴△PCF∽△EFA， ∴∴

，

∴m＝3或﹣4（舍弃）， ∴F（3，2

），

在Rt△DEK中，∵∠DFK＝30°，FK＝3， ∴DK＝

，

∴OD＝3∴D（0，3

， ）．

2．解：（1）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣9，0），B（0，6）两点， ∴

，

解得，，

∴一次函数y＝kx+b的表达式为y＝x+6； （2）如图1，直线l与y轴的交点为D， ∵BC⊥l，

∴∠BCD＝90°＝∠BOC， ∴∠OBC+∠OCB＝∠OCD+∠OCB， ∴∠OBC＝∠OCD， ∵∠BOC＝∠COD， ∴△OBC∽△OCD， ∴

，

∵B（0，6），C（2，0）， ∴OB＝6，OC＝2， ∴

，

∴OD＝， ∴D（0，﹣）， ∵C（2，0），

设直线l的函数解析式为y＝mx+n，

，得

∴直线l的解析式为y＝（3）∵△CBE与△ABO相似，

；

∴当△CBE1∽△OAB时， 则

，

∵点A（﹣9，0）、B（0，6），点C（2，0）， ∴OA＝9，OB＝6，OC＝2， ∵∠BOD＝90°， ∴BC＝∴

解得，CE1＝

， ，

），

且a＞0， ，

设点的E1坐标为（a，则

解得，a＝6，

∴点E1坐标为（6，）； 当△CBE2∽△OBA时， 则

，

∵点A（﹣9，0）、B（0，6），点C（2，0）， ∴OA＝9，OB＝6，OC＝2， ∵∠BOD＝90°， ∴BC＝∴

解得，CE2＝3

， ，

），

且c＞0， ，

设点的E2坐标为（c，则

解得，c＝11，

则点E2坐标为（11，3）； 由上可得，E点坐标为

或（11，3）．

3．解：（1）对于直线y＝﹣当y＝0 时，﹣解得：x＝1， ∴A（1，0）， ∴OA＝1， 当x＝0 时，y＝∴B（0，∴OB＝

）， ，

，

x+，

＝0，

∵∠AOB＝90°， ∴AB＝

＝

＝2，

∵AB：AC＝1：2， ∴AC＝4， ∴OC＝3， ∴C（﹣3，0）；

（2）如图所示，∵OA＝1，OB＝

，AB＝2，