2020年九年级中考数学复习专题训练：《一次函数综合 》(包含答案)

∴Q点坐标为：（所以QC＝

），

＝

，

Ⅱ．AP、BQ分别为对角线，同理可得：

，

解得：，

∴Q点坐标为：（所以QC＝

），

＝

，

Ⅲ．AB、PQ分别为对角线，同理可得：

，

解得：，

∴Q点坐标为：（所以QC＝

），

＝

．

15．解：（1）对于一次函数y＝﹣x+2， 当y＝0时，x＝4， 当x＝0时，y＝2，

∴点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，2）； （2）如图1，作PH⊥OA于H， ∵OP＝AP，PH⊥OA， ∴OH＝OA＝OA＝2， ∴点P的横坐标为2， ∵点P在直线y＝﹣x+2上， ∴点P的纵坐标y＝﹣×2+2＝1， ∴点P的坐标为（2，1）． ∵点P在直线y＝kx上， ∴1＝2k，解得：k＝；

（3）设点C的坐标为（m，﹣m+2），则点D的坐标为（m，m）， ∴CD＝|﹣m+2﹣m|＝|2﹣m|，DE＝|m|． 当m＜0时，2﹣m＝3×（﹣m）， 解得，m＝﹣4，

则点C的坐标为（﹣4，4）；

当0＜m＜2时，2﹣m＝3×m， 解得，m＝，

则点C的坐标为（，）； 当2＜m＜4时，不存在点C； 当m＞4时，m﹣2＝3×m， 解得，m＝﹣4（不合题意），

综上所述，CD＝3ED时，点C的坐标为（﹣4，4）或（，）．

16．解：（1）令x＝0，则y＝﹣1，B（0，﹣1）， 令y＝0，则x＝2， ∴A（2，0）， ∴AB＝

＝

．

（2）过点C作CG⊥OF于G， ∵∠ABC＝∠CGB＝∠AOB＝90°， ∴∠CBG＝∠BAO， ∵AB＝BC，

∴△AOB≌△BGC（AAS），

∴CG＝OB＝1，BG＝OA＝2， ∴C（1，﹣3）， 过点D作DH⊥AE于H， 同理可得，D（3，﹣2）， 设EF：y＝kx+b，

将C（1，﹣3），D（3，﹣2）代入y＝kx+b中，得

，

解得：，

∴直线EF的解析式为y＝x﹣．令y＝0，则y＝x﹣＝0， 解得：x＝7， ∴E（7，0），

设直线AD的解析式为y＝k'x+b'， ∵A（2，0），D（3，﹣2）， ∴∴

，

，

∴直线AD的解析式为y＝﹣2x+4，

（3）①当P在x轴上方时，设P（t，t﹣1）， 过点E作EQ⊥EP交AP于Q，

∴∠OAB＝∠PAE，∠OAB+∠OEP＝45°，

∴∠EPQ＝45°，过点P作PG⊥x轴于G，过点Q作QH⊥x轴于H， ∴PE＝EQ，