5×30米装配式钢筋混凝土简支T梁桥施工图设计

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1.2.4 计算理论

（1）主梁的内力计算

主梁的内力计算，可分为设计和施工内力计算两部分。设计内力是强度验算及配筋设计的依据。 施工内力是指施工过程中，各施工阶段的临时施工荷载以及运输、安装过程中动荷载，如施工机具设备（挂兰、张拉设备等）、模板、施工人员等引起的内力，主要供施工阶段验算用。把这部分内力和该阶段的主梁自重内力叠加，检验设计的截面尺寸和配筋是否满足施工时的强度和刚度要求，否则应增配临时束或对截面进行局部临时加固。这里主要介绍主梁的设计内力计算（以下简称内力计算）。

对于简支梁桥，主梁内力包括恒载内力、活载内力和附加内力（如风力或离心力引起的内力）。将它们按规范的规定进行组合，从中挑选最大设计内力，依此进行配筋设计和应力验算。设计实践表明：在这几部分内力中，恒、活载内力是主要的， 一般它们占整个设计最大内力的80～90％以上。

恒载内力：

主梁恒载内力，包括主梁自重（前期恒载）引起的主梁自重内力和后期恒载（如桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱等〕引起的主梁后期恒载内力，总称为主梁恒载内力SG。

前期恒载内力：主要包括主梁自重，它是在结构逐步形成的过程中作用于桥上的， 因而它的计算与施工方法有密切关系。特别在大、中跨预应力混凝土超静定梁桥的施工过程中不断有体系转换过程，在计算主梁自重内力时必须分阶段进行，有一定的复杂性。而在简支梁的施工过程中结构不发生体系转换。主梁自重作用于桥上时，结构已是最终体系， 主梁自重内力算：

式中：

SG1SG1??g(x)?y(x)dxSG1，可根据沿跨长变化的自重集度g(x)，按下式计

（1.1）

——主梁自重内力（弯矩或剪力）；

g(x)—相应的主梁内力影响——主梁自重集度； y(x)—线座标。

后期恒载内力：包括桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱等，它用于桥上时，主梁结构已形成最终体系，主梁在纵、横向的联接也已完成，因此，计算这部分内力时应考虑结构的空间受力特点，这部分内力可直接应用结构内力影响线进行计算，其计算方法可参考活载内力计算。

活载内力：

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活载内力由基本可变荷载中的车辆荷载（包括汽车、履带车、挂车、人群）产生。在使用阶段，结构已成为最终体系，其纵向的力学计算图式是明确的。但如上所述，此时主梁在横向也联成了整体，因此呈现空间结构的受力特性，即荷载在结构的纵向和横向都有传递，精确计算是复杂的。为此，要利用实用空间计算方法，即把荷载在横向对各片主梁的分配用“横向分布系数” m考虑，从而把一个空间结构的力学计算问题简化成平面问题。

主梁活载内力计算分为二步：第一步求某一主梁的最不利荷载横向分布系数mi；第二步应用主梁内力影响线，将荷载乘以横向分布系数miPi，在纵向满足桥梁规范规定的车轮距限制条件下，使?miPiyi最大，确定车辆的最不利位置，相应求得主梁的

最大活载内力。对汽车车列必须比较正向和逆向行驶两种布置情况，取其大者。对于三角形或抛物线型的内力影响线，可直接使用等代荷载表，以免除排列荷载的反复试算。对于有经验的设计工作者来说，一般情况下，将车辆荷载的最大重轮置于影响线的最大坐标上即可求得最大活载内力。

根据规范要求，对汽车荷载还必须考虑冲击力的影响，因此主梁活载内力计算公式为：

Sp?(1?μ)?ξ?∑mi?(qk?Ω?pk?ymax) （1.2） 式中：

Sp——主梁最大活载内力 （弯矩或剪力）；

(1??)—— 汽车荷载的冲击系数， 它与跨径（对于简支梁）或影响线荷载长度（对于悬臂梁或连续梁等）L有关。对验算荷载与人群荷载，则不计冲击影响，对钢筋混凝土桥和预应力混凝土桥，(1?μ)?1?0.3?(45-L)/40≥1.30；

?—— 汽车荷载的折减系数，规范规定当桥梁横向布置车队数大于2时,应考虑计算荷载效应的横向折减，但折减后的效应不得小于用两行车队布载的计算结果，对于验算荷载和人群荷载均不予折减，即?＝1；

m—— 荷载横向分布系数，计算主梁弯矩可用跨中荷载横向分布系数替全跨各点上的

mimc代

，在计算主梁剪力时

mi，应考虑在跨内的变化。

qk—— 汽车列车的轮重；

?—— 主梁内力影响线的纵座标；

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pk—— 主梁内力影响线的等代荷载； ymax—— 相应的主梁内力影响线的面积。 （2） 挠度计算 短期挠度：

考虑到在正常条件下构件的自重直接与初始预张拉相迭合，故构件在预张拉作用下的实际挠度为：

fs??fpi?fg1 （1.3）

式中：fs——构件在预张拉作用下的实际挠度；

?fpi——初始预张拉力Pi的作用引起的短期挠度；

fgl——张拉时参与作用的构件自重gl产生的挠度。

图1.4 预张拉产生的挠度

fpi不难用共轭梁法、等效荷载法等熟知的计算方法来求得。对于具有抛物线形预

应力筋的预应力混凝土简支梁，如图所示，在初始张拉力Pi作用下的跨中短期挠度为：

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力挠度。

fpi12pie5piel2?l3l??????l????????282?23EI48EI （1.4）

对于其他较复杂体系的情况，还可应用等效荷载法查阅有关参考手册来确定预应（3）简支梁桥横向分布计算

杠杆原理法：

因为早期有些桥梁如老式木桥、简易人行桥等虽然在形式上是空间结构，但实际上从力学观点分析却属于平面结构，它们的桥面板仅是简支在大梁上，或者是桥面板搁在横梁上，横梁再搁在主梁上。桥面板和横梁仅是传递荷载的局部构件，并非与主梁牢固连续共同承载。荷载通过桥面板和横梁传递给各主梁，形成了荷载的横向分布。

桥面板直接搁在I字形主梁上的装配式梁桥。当桥上有车辆荷载作用时，很明显，作用在左边悬臂板上的轮重 Pl/2只传递至1号和2号梁，作用在中间简支板上者只传给2号和3号梁，也就是板上的轮重Pl/2各按简支梁反力的方式分配给左右两片主梁，而反力 Ri的大小只要利用简支板的静力平衡条件即可求得，这就是通常所谓的“杠杆原理”。如果主梁所支承的相邻两块板上都有荷载，则该梁所受的荷载是两个支承反力之和.

为了求得主梁在横向分配到的最大荷载，首先应求得各片主梁的荷载横向影响线，在此情况即为简支梁反力影响线.

有了各片主梁的荷载横向影响线，就可根据不同活载按横向最不利位置排列，求得各片主梁分配到的横向荷载最大值为m0p。在此，mp表示主梁在横向分配到的最大荷载比例，称为荷载横向分布系数，脚码0表示用杠杆原理法计算。图中表示了汽车、挂车和人群的荷载横向分布系数m0q，m0g和m0r的计算表达式。图中p0r?pr-a表示每延米人群荷载的强度。

由于横向传力系统的构造在全跨是相同的，因此对于某一片主梁而言，其荷载横向分布系数的值在全跨是一个常值。

有了荷载横向分布系数m，主梁就可以按承受外荷载为m?p的单梁进行设计计算，即把荷载在内力影响线上按纵向最不利位置进行加载，计算最大的设计内力值。所以实际上这种构造形式的梁桥还是属于平面结构的范畴，按杠杆原理法，计算得到的荷载横向分布系数m，其含义很明确，它表示了荷载在横向对各片主梁分配的概念。

（4） 横向分布系数沿纵向的变化 弯矩荷载：

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