2019年中考数学总复习《一次函数》专项复习练习含答案

2019 初三数学中考复习 一次函数 专项复习练习

1．已知一次函数y＝(m－1)x－3的图象经过(1，4)，则m的值为( C ) A．7 B．0 C．8 D．2

2．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有( D ) A．m>0，n>0 B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<0

3. 把正比例函数y＝2x的图象向下平移3个单位后，所得图象的函数关系式为( B ) A．y＝2(x－3) B．y＝2x－3 C．y＝2x＋3 D．y＝2x 4．一次函数y＝x＋3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为( D ) A．6 B．3 C．9 D．4.5

5. 当b＜0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是( B )

6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( C ) A．(2，－3)，(－4，6) B．(－2，3)，(4，6) C．(－2，－3)，(4，－6) D．(2, 3)，(－4，6)

7．已知正比例函数y＝kx过点(5，3)，(m，4)，则m的值为( C ) A.

12122020 B．－ C. D．－ 5533

8．一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m，n是常数，且mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是( A )

9．已知正比例函数y＝(m－1)x的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是( A )

A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞0

10．已知函数y＝ax＋b经过(1，3)，(0，－2)，则a－b＝( D ) A．－1 B．－3 C．3 D．7

11. 在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5图象交于点M，则点M的坐标为( D )

A. (－1，4) B. (－1，2) C．(2，－1) D．(2，1)

12．如图，直线y＝kx＋b与y轴交于点(0，3)，与x轴交于点(a，0)，当a满足－3≤a＜0时，k的取值范围是( C )

A．－1≤k＜0 B．1≤k≤3 C．k≥1 D．k≥3

13．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列，用“＜”连接为__a＜c＜b__．

14．如图，已知一次函数y＝kx＋b(k，b均为常数，且k≠0)，根据图象所提供的信息，求得关于x的方程kx＋b＝0的解为__x＝－1__．

15.如图，一次函数y1＝x＋b 与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3), 则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是__x＞1__．

16.如图，已知一条直线经过点A(0，2)，点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交与点C，点D.若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为__y＝－2x－2__．

17．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第__120__秒．

18．某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请你根据图象回答下列问题：

(1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数解析式； (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

解：(1)由图象得出租车的起步价是8元，设当x＞3时，y与x的函数关系式为y＝kx＋b，由函数图象得

?8＝3k＋b，?k＝2，???解得?故y与x的函数关系式为y＝2x＋2 ??12＝5k＋b，b＝2，??

(2)当y＝32时，32＝2x＋2，x＝15，答：这位乘客乘车的里程是15 km

19．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1 h后，y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示． (1)甲的速度是__60__km/h；

(2)当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；

(3)当乙与A地相距240 km时，甲与A地相距__220__km.

??k＋b＝0，

解：(2)当1≤x≤5时，设y乙＝kx＋b，把(1，0)与(5，360)代入得：?解得k＝90，b＝－

?5k＋b＝360，?

90，则y乙＝90x－90 (3)∵乙与A地相距240 km，且乙的速度为360÷(5－1)＝90 km/h，∴乙用的时间88

是240÷90＝ h，则甲与A地相距60×(＋1)＝220 km

33

33

20．一鱼池有一进水管和出水管，出水管每小时可排出5 m的水，进水管每小时可注入3 m的水，现鱼

3

池约有60 m的水．

3

(1)当进水管、出水管同时打开时，请写出鱼池中的水量y(m)与打开的时间x(h)之间的函数关系式；

3

(2)根据实际情况，鱼池中的水量不得少于40 m，如果管理人员在上午8：00同时打开两水管，那么最迟不得超过几点，就应关闭两水管？

解：(1)由题意，得y＝3x＋60－5x，y＝－2x＋60

(2)由题意，得－2x＋60≥40，解得：x≤10.∴10＋8＝18，∴最迟不得超过18点

21. 胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．

(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式；

(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．

解：(1)甲旅行社的总费用：y甲＝640×0.85x＝544x；乙旅行社的总费用：当0≤x≤20时，y乙＝640×0.9x＝576x；当x＞20时，y乙＝640×0.9×20＋640×0.75(x－20)＝480x＋1920

(2)当x＝32时，y甲＝544×32＝17408(元)，y乙＝480×32＋1920＝17280，因为y甲＞y乙，所以胡老师选择乙旅行社

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是

上一点，且

=

，连接CF并延长交AD的延长线于点

E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ） A.45°

B.50°

C.55°

D.60°

2．若x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．

3．已知下列命题: ①若a

D．

B．

C．

11>;②若三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2=ac+bc+ab,则该三角形是正三角形;③斜边ab和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似;④两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 ( ) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，OC＝3，则EC的长为（ ）

A.215 B.8

C.210 D.213 5．若m，n满足m2+5m-3=0，n2+5n-3=0，且m≠n．则

11?的值为（ ） mn3A．

5B．-3 55C．

35?D． 36．如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，若∠1＝34°，则∠2等于（ ）

A．84° B．86° C．94° D．96°

7．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）