天津市静海区第一中学2020届高三数学3月统练试题()教学文稿

天津市静海区第一中学2020届高三数学3

月统练试题()

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天津市静海区第一中学2020届高三数学3月统练试题（无答案）

2x1.记全集U?R，集合A??x|x?16?，集合B??x|2?2?，则?eUA?IB?（ ）

A. ?4,??? B. ?1,4? C. ?1,4? D. ?1,4?

2.已知直线l1：?a?2?x?ay?3?0，l2：x??a?2?y?4?0，其中a?R，则“a??1”是“l1?l2”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知a?log32，b?log56，c?ln2，则a，b，c的大小关系为（ ） A. a?c?b B. c?a?b C. a?b?c 4.在?ABC中，内角A， B，C的对边分别为a，b，c，已知

D. c?b?a

?sinB?sinC?A. 2

2?sin2A?sinBsinC，a?23，b?2，则?ABC的面积为（ ）

B. 23 C. 4 D. 43 12y2x25.已知抛物线x?y的焦点F与双曲线2?2?1（a?0，b?0）的一个焦点重

20ab合，且点F到双曲线的渐近线的距离为4，则双曲线的方程为（ ）

yxx2y2x2y2y2x2?1 ?1 A ?B. ?C. ??1 D. ??1

916164141169166.《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长四尺，莞生一日，长一尺.蒲生日自

半，莞生日自倍.意思是：今有蒲第一天长高四尺，莞第一天长高一尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的两倍.请问第几天，莞的长度是蒲的长度的4倍（ ） A. 4天 B. 5天 C. 6天 D. 7天 7.已知函数f?x??sin?x?3cos?x（??0，x?R）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为

22??的等差数列，把函数f?x?的图象沿x轴向左平移个单位，纵坐标扩大

32到原来的2倍得到函数g?x?的图象，则下列关于函数g?x?的命题中正确的是（ ） A. 函数g?x?是奇函数 B. g?x?的图象关于直线x?

?6

对称

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????????C. g?x?在??,?上是增函数 D. 当x???,?时，函数g?x?的值域是

?312??66??0,2?

ruuuruuuuruuuuruuu8.在梯形ABCD中，已知AB//CD，AB?2CD，DM?2MC，CN?2NB，若uuuuruuuruuur11AM??AC??AN，则??（ ）

??A.

13 12B.

64 13C. ?35 12D. ?40 13x?x29.已知函数f?x??3?3?2x?3，若函数g?x??f?x??loga?x?2?（a?0，a?1）

在区间??1,1?上有4个不同零点，则实数a的取值范围是（ ）

?11?A. ?,?

?32?B. ?2,???

二、填空题（共6小题） 10.已知复数z?2?i，则复数z1?i102??11.二项式?x?2?，则该展开式中的常数项是______.

x??12.已知圆C：x2?y2?2x?2y?6?0.直线l过点?0,3?，且与圆C交于A、B两点，

AB?4，则直线l的方程______.

13.底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥叫做正四棱锥.已知正四

棱锥的高为2，体积为12，则该正四棱锥的外接球的表面积为______.

14.世界第三届无人驾驶智能大赛在天津召开，现在要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、安保、礼仪、服务四项不同工作，若小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有______种.

15.已知x?0，y?0，则

2xyxy?的最大值是______.

x2?8y2x2?2y2三、解答题（共5小题）

16.某校高三实验班的60名学生期中考试的语文、数学成绩都在?100,150?内，其中语

的的虚部为______.

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3?7?3,2C. ?? ??3?7?3,??D. ?? ??,?，?130140,?，?140,150?.其成绩文成绩分组区间是：?100,110?，?110,120?，?120130精品文档

的频率分布直方图如图所示，这60名学生语文成绩某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比如下表所示： 分组区间 x:y ?100,110? 1:2 ?110,120? 2:1 24 12 ,? ?120130,? ?130140 ?140,150? 3:4 3 4 3:5 语文人数x 数学人数y

,?的人数； （1）求图中a的值及数学成绩在?130140（2）语文成绩在?140,150?3名学生均是女生，数学成绩在?140,150?的4名学生均是

男生，现从这7名学生中随机选取4名学生，事件M为：“其中男生人数不少于女生

人数”，求事件M发生的概率；

（3）若从数学成绩在?130,150?的学生中随机选取2名学生，且这2名学生中数学成绩在?140,150?的人数为X，求X的分布列和数学期望E?X?.

2*17.已知数列?an?的前n项和为Sn，Sn?n?n?N?，数列?bn?为等比数列，且a2?1，

a4?1分别为数列?bn?第二项和第三项.

（1）求数列?an?与数列?bn?的通项公式；

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