八年级数学幂的运算测试题

第八章 幂的运算

一、选择题(每题

3分，共24分)

1．下列各式运算正确的是 ( )

A．2a2＋3a2＝5a4 B．(2ab2)2＝4a2b4 C．2a6÷a3＝2a2 D．(a2)3＝a5 2．若am＝2，an＝3，则am+n的值为 ( )

A．5 B．6 C．8 D．9 3．在等式a3·a2·( )＝a11中，括号里填入的代数式应当是 ( ) A．a7 B．a8 C．a6 D．a3 4．计算25÷5的结果为 ( )

A．5 B．20 C．20m D．5m 5．下列算式：①(－a)4．(－a3c2)＝－a7c2；②(－a3)2＝－a6；③(－

mma3)3÷a4＝a2；④(－a)6÷(－a)3＝－a3．其中，正确的有 ( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．下列运算正确的是（ ）

A．2x?3y?5xy B．(?3x2y)3??9x6y3 C．4x3y2?(?xy2)??2x4y4 D．(x?y)3?x3?y3

7．下列等式中正确的个数是（ ）

556①a?a?a ②(?a)?(?a)?a ③?a?(?a)?a ④2?2?2

55106310452012A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题(每题3分，共18分)

9．计算：(－x)=____________．

2 4

10．计算：??2?4?2=___________． xy???3xy???3?11．(a＋b)2·(b＋a)3＝________；(2m－n)3·(n－2m)2＝________． 12．(________)2＝a4b2；________×2n-1＝22n+3 13．若2m·2n·8＝211，则m＝________． 14．若

999a＝999119，b＝909，则a________b．

三、解答题

15．(每题4分，共20分)计算：

(1)(－a3)2·(－a2)3； (2)－t3·(－t)4·(－t)5；

(3)(p－q)4÷(q－p)3．(p－q)2； (4)(－3a)3－(－a)·(－3a)2

16．先化简，再求值：a3·(－b3)2＋(－1ab2)3，其中a＝1，b＝4．

24

2213．用简便方法计算：(1)(2)?4 (2)(?0.25)?4

141212

?12?5325 (3)0.5?2?0.125 (4)?()??(2)

?2?3

17．(7分)已知x＝m，x＝n，用含有m、n的代数式表示x14．

3

5

18．已知整数a、b、c

20?满足????3?a?8?????15?b?9?????4，求?16?ca、b、c的值．

19．(1)已知a＝16，a＝8，你能否求出代数式(a若能，请求出该值；若不能，请说明理由． （2）2

20．(8分)观察下面的计算过程，并回答问题．

636-336+(-3)1＝5÷5＝5＝5＝5， 53 74÷7-2＝74÷12＝74×72＝74+2＝76＝74-(-2)．

72nn3n-2m－33)2011的值？

m+1

=10,2

n+2

=12，求2

m+n

56×5-3 ＝56×

(1)上面两式的计算是否正确？

(2)根据上面的运算过程，你对于am·an＝am+n (m、n均为正整数)，

am÷an＝am-n(m、n均为正整数，且m>n，a≠0)有没有什么新的认

识？

(3)试用你得到的新认识来计算：①3－3×3-2；②87÷84．

21．我们知道：12<21，23<32．

(1)请你用不等号填空：34________ 43，45________54，56________65，

67________76，…

(2)猜想：当n>2时，nn+1_________(n+1)n； (3)应用上述猜想填空：20082009_________20092008．

22．阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，

8，…，我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2，我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．

(1)等比数列5，－15，45，…，的第4项是__________； (2)如果一列数a1，a2，a3，…，是等比数列，且公比是q，那么 据上述规定有

aa2a?q，3?q，4?q，所以a2=a1q，a3=a2q=a1q·q=a1q2，a1a2a32

3

a4=a3q=a1q·q=a1q，则an=__________；(用a1与q的代数

式表示)

(3)一个等比数列的第二项是10，第3项是20，求它的第一项和第四

项．