程序说明书

程序说明书（MATLAB2009R）

20913031 朱光照

一、 潮流计算的基本原理

程序采用牛顿—拉夫逊法潮流法计算

采用极坐标时，节点电压表示为

Vi?Vi??i?Vi?cos?i?jsin?i?

?节点功率将写成

?Pi?Vi?Vj(Gijcos?ij?Bijsin?ij)??j?1 ?nQi?Vi?Vj(Gijsin?ij?Bijcos?ij)??j?1?n (1)

式中，?ij??i??j，是i、j两节点电压的相角差。

方程式把节点功率表示为节点电压的幅值和相角的函数。在有n个节点的系统中，假定第1~m号节点为PQ节点，第m?1~n?1号节点为PV节点，第n号节点为平衡节点。Vn和?n是给定的，PV节点的电压幅值Vm?1~Vn?1也是给定的。因此，只剩下n?1个节点的电压相角

?1,?2,?,?n?1和m个节点的电压幅值V1,V2,?,Vm是未知量。

实际上，对于每一个PQ节点或每一个PV节点都可以列写一个有功功率不平衡量方程式

n?Pi?Pis?Pi?Pis?Vi?Vj(Gijcos?ij?Bijsin?ij)?0j?1?i?1,2,?,n?1? (2)

而对于每一个PQ节点还可以再列写一个无功功率不平衡量方程式

n?Qi?Qis?Qi?Qis?Vi?Vj(Gijsin?ij?Bijcos?ij)?0j?1?i?1,2,?,m? (3)

式(3-23)和式(3-24)一共包含了n?1?m个方程式，正好同未知量的数目相等，而比直角坐标形式的方程少了n?1?m个。

对于方程式(3-23)和式(3-24)可以写出修正方程式如下

??P??H ??????Q???KN???δ?? (4) ???1L??VD2?V?式中

??P1????P2?;?P????????P?n?1???V1????V2?;?V????????Vm??H??Q1????Q2?;?Q????????Qm???V1??????V2VD2???1???????2??????????????n?1???? (5) ??????????Vm???是?n?1???n?1?阶方阵，其元素为Hij???Pi?Vj??Qi?Vj??Pi??j；N是?n?1??m阶矩阵，其元素为

??Qi??jNij?Vj；K是m??n?1?阶矩阵，其元素为Kij?；L是m?m阶方阵，其元素为

Lij?Vj。

在这里把节点不平衡功率对节点电压幅值的偏导数都乘以该节点电压，相应地把节点电压的修正量都除以该节点的电压幅值，这样，雅可比矩阵元素的表达式就具有比较整齐的形式。

对式(2)和式(3)求偏导数，可以得到雅可比矩阵元素的表达式如下 当i?j时

Hij??ViVj(Gijsin?ij?Bijcos?ij)??Nij??ViVj(Gijcos?ij?Bijsin?ij)?? (6)

Kij?ViVj(Gijcos?ij?Bijsin?ij)?Lij??ViVj(Gijsin?ij?Bijcos?ij)??当i?j时

2Hii?ViBii?Qi??2Nii??ViGii?Pi? ? (7) 2Kii?ViGii?Pi?2Lii?ViBii?Qi??二、 程序说明

该程序是基于Matlab软件基础上，进行的电力系统潮流计算的一个小程序。相关的原始数据

数据数据输入格式如下：

B1是支路参数矩阵，第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写 对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点 编号，将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。

第三列为支路的串列阻抗参数。 第四列为支路的对地导纳参数。

第五烈为含变压器支路的变压器的变比

第六列为变压器是否是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器， “0”为不含有变压器。

B2为节点参数矩阵，其中第一列为节点注入发电功率参数；第二列为节点 负荷功率参数；第三列为节点电压参数；第六列为节点类型参数，其中 “1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数。

X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号，第二列为节点对地参数。

三、 程序流程框图

输入原始数据 形成节点导纳阵 给定电压初值e（0）、f（0） k=0 根据公式计算?P（k）,?Q（k）及?V2（k） 用公式计算雅克比矩阵各元素 高斯法解修正方程，求?e（k）,?f（k） e（k+1）?e（k）??e（k）,f（k+1）?f（k）??f（k）修正节点电压 k=k+1 否 max{?e（k）,?f（k）}??？ 是 计算平衡节点功率及全部线路功率 输出 四、 程序清单

±是支路参数矩阵，第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写 %对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点 %编号，将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。 %第三列为支路的串列阻抗参数。 %第四列为支路的对地导纳参数。 %第五烈为含变压器支路的变压器的变比

%第六列为变压器是否是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器， %“0”为不含有变压器。

2为节点参数矩阵，其中第一列为节点注入发电功率参数；第二列为节点 %负荷功率参数；第三列为节点电压参数；第六列为节点类型参数，其中 %“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数。

%X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号，第二列为节点对地 %参数。

n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入支路参数:B1='); B2=input('请输入节点参数:B2='); X=input('节点号和对地参数:X='); Y=zeros(n);

Times=1; %置迭代次数为初始值 %创建节点导纳矩阵 for i=1:n1

if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2);

Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q);

Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); else %含有变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2);

Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q);

Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3);

Y(q,q)=Y(q,q)+1/(B1(i,5)^2*B1(i,3)); end end Y

OrgS=zeros(2*n-2,1);

DetaS=zeros(2*n-2,1); %将OrgS、DetaS初始化 %创建OrgS，用于存储初始功率参数 h=0; j=0;