(提分专用)2020年中考数学复习 第8章 统计与概率 第29课时 事件的概率(精讲)试题

最新人教版小学试题 第29课时 事件的概率

毕节中考考情及预测 年份 2018 2017 2016 2015 2014 近五年中考考情 考查点 题型 列表或画树状图 解答题 概率公式 解答题 列表或画树状图 解答题 列表或画树状图 填空题 概率公式 解答题 列表或画树状图 解答题 2019年中考预测 题号 23(3) 23(1) 23(2) 18 23(5) 24(2)

毕节中考真题试做

用列表或画树状图求概率

1

1.(2016·毕节中考)掷两枚质地均匀的骰子,其点数之和大于10的概率为____.

12

2.(2017·毕节中考)由于只有1张市运动会开幕式的门票,小王和小张都想去,两人商量采取转转盘(如图,转盘盘面被分为面积相等,且标有数字1,2,3,4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下：两人各转动转盘一次,当转盘指针停止,如两次指针对应盘面数字都是奇数,则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数,则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负.

如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次,则

(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少？ (2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由.

分值 5 4 6 5 2 6 概率的计算每年都要考查,用列表或画树状图的方法求概率是高频考点,预计2019年以解答题的方式呈现.

解：(1)∵转盘的4个等分区域内只有1,3两个奇数,

21

∴小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率＝＝；

42(2)该游戏公平. 理由：列表如下：

1 2 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) 所有等可能的情况有16种,其中两次指针对应盘面数字都是偶数或都是奇数的都是4种, 4141

∴P(小王胜)＝＝,P(小张胜)＝＝, 164164∴游戏公平.

部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 统计图与概率

3.(2018·毕节中考)2017年9月,我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”,本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读,某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部),并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

(1)本次一共调查了________名学生； (2)请将条形统计图补充完整；

(3)某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.

解：(1)C对应的人数为15,占调查人数的30%,15÷30%＝50.故应填：50； (2)B对应的人数为50－16－15－7＝12. 补充条形统计图如图； (3)列表：

A B A AB B BA C CA CB D DA DB ∵共有12种等可能的结果,恰好选中A,B的有2种,

21

∴P(选中A,B)＝＝.

126

C AC BC DC D AD BD CD

毕节中考考点梳理

事件的分类 事件类型 确定 事件 随机事件

概念 在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定发生,这些事情称为必然事件. 有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为不可能事件. 有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情概率 __1__ __0__ 0～1之间的常数 部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 称为不确定事件,也称为随机事件. 概率及计算

1.概率的定义

我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A发生的概率. 2.概率的计算方法

(1)公式法：一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率m为P(A)＝____；

n(2)列表法：当一次试验涉及两个因素,且可能出现的结果数目较多时,可采用列表法列出所有等可能的结果,再根据公式计算；

(3)画树状图：当一次试验涉及两个或两个以上因素时,可采用画树状图表示出所有等可能的结果,再根据公式计算.

方法点拨

m

(1)数字类求概率的问题,可以用概率公式求解,即P(A)＝,其中n为所有事件发生的总次数,m为事件A发生

n的次数.

(2)摸球类概率的求法一般用枚举法.枚举所有可能出现的结果时,要做到不重不漏,在计算概率时,关键是确定所有等可能的结果数和可能出现的结果数,再用某个事件的可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.

(3)在重复试验计算概率的题中,第一次取出后放回,然后第二次再取出计算概率,做这类考题时要注意两次取得的结果总数是一致的,如果不放回,那么第二次取出的结果的总数比第一次少一种情况.

(4)与代数、几何知识相结合的概率题其本质还是求概率,只不过是需要应用代数和几何的方法确定某些限制条件的事件数.一般的方法是利用列表或画树状图求出所有等可能的结果,再求出满足所涉及知识的结果,进一步求概率.

频率与概率

3.频率

m

在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值称为事件A发生的频率.

n4.用频率估计概率

一肌地,大量重复的试验中,不确定事件A发生的频率会在一个常数附近摆动,我们常用这个常数来估计事件A发生的概率.在实际中,我们常用比较稳定时的频率估计事件的概率,而试验次数越多,得到概率较精确的估计值的可能性越大.

1.在一个不透明的袋子中装有6个除颜色外其余完全相同的小球,其中黄球2个,红球2个,白球2个,“从中任意摸出2个球,它们的颜色相同”,这一事件是( D )

A.必然事件 B.不可能事件 C.确定事件 D.随机事件

部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 2.(原创题)下列说法正确的是( C )

A.“打开电视机,正在播放《纪实60分》”是必然事件 B.天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨

2

C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是s2甲＝0.3,s乙＝0.4,则甲的成

绩更稳定

D.数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为7

3.(2018·青岛中考改编)小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4,5,6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.这个游戏__不公平__(选填“公平”或“不公平”).

4.(2018·宿迁中考)有2部不同的电影A,B,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看. (1)求甲选择A部电影的概率；

(2)求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程,并求出结果). 1解：(1)甲选择A部电影的概率为；

2(2)画树状图：

共有8种等可能的结果,其中甲、乙、丙3人选择同1部电影的结果为2, 21

∴甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率为＝.

84

5.(2018·自贡中考)某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.

请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中,一共调查了________名学生； (2)补全条形统计图；

(3)若该校共有1 500名学生,估计爱好运动的学生有________人；

(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是________.

解：(1)爱好娱乐的人数为20,所占百分比为20%,共调查人数为20÷20%＝100.

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