【青岛版】八年级数学上册专题突破讲练 如何选择参赛选手试题 含答案

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∴S2甲

＜S2乙

，

∴成绩比较稳定的是甲； 故答案为：甲.

8. 2 解析：由题意知：x=15－（1+3+2+5）=4 方差S?21?(1?3)2?(3?3)2?(2?3)2?(5?3)2?(4?3)2?2 5??故五个数据的标准差是S?故填2. 9. 解：

S2?2

（2）所选数据为－1，－2，3，－1，1； 理由：其和为0，则平均数为0，

各数相对平均数0的波动比第一组大，故方差大. 故答案为：－1，－2，3，－1，1.（答案不唯一） 10. 解：（1）

身高 甲队（人数） 乙队（人数） （2）x甲?176 0 2 177 3 1 178 4 4 179 3 1 180 0 2 1?（176?0?177?3?178?4?179?3?180?0）?178 10x乙?1?（2?176?1?177?4?178?1?179?2?180）?178. 10（3）甲仪仗队更为整齐. 理由如下：

S甲?S乙?；

221222?3?（177?178）?4?（178?178）?3?（179?178）?0.6； 10??12222?2?（176?178）?（177?178）?4?（178?178）?（179?178）?2?(180?178)2?1.810??因为甲，乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8， 因此，可以认为甲仪仗队更为整齐.

（也可以根据甲，乙两队队员身高数据的极差分别为2厘米，4厘米判断）.

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11. 解：（1）

，

（2）∵∴

，

∴乙的成绩稳定，因为甲的方差大于乙的方差. 12. 解：

（1）小明和小华8次成绩的平均数分别为：

x?x＇?1×（10+10+11+10+16+14+16+17）=13， 81×（11+13+13+12+14+13+15+13）=13， 81?[(10?13)2?(10?13)2???(17?13)2]?8.25， 8小明和小华8次成绩的方差分别为：

S2?1S'2??[(11?13)2?(13?13)2???(13?13)2]?1.25；

8∵S＞S＇，

∴小明近期的8次测试成绩，比较稳定；

（2）∵成绩达到13分的小华有4次，小明有6次，∴为了夺冠应选小明参加这项比赛； ∵成绩达到14分的小华有4次，小明有2次，∴为了打破记录应选小华参加这项比赛. 13. 解：由扇形统计图，可得这十次测试成绩得13分的有3次，得14分的有4次，得15分的有3次；则这十次测试成绩的平均数=（13×3+14×4+15×3）÷10=14（分），

方差为[3×（14－13）+3×（15－14）+4×（14－14）]÷10=0.6.

2

2

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