北京市中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质

8. （2011年北京市5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=k的图象的一个交点为A（﹣1，n）． x9. （2011年北京市7分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y?mx2?（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． （1）求点A的坐标；

（2）当∠ABC=45°时，求m的值；

（3）已知一次函数y=kx+b，点P（n，0）是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数

y?mx2?（m-3）x-3（m＞0）的图象于N．若只有当﹣2＜n＜2时，点M位于点N的上方，

求这个一次函数的解析式．

10. （2011年北京市8分）如图，在平面直角坐标系ｘOｙ中，我把由两条射线AE，BF和

以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）．已知A（﹣1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与ｙ轴的交点D在射线AE的反向延长线上． （1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；

（2）当一次函数ｙ=ｘ+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数ｙ=ｘ+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围； （3）已知

AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且

不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围．

11. （2012年北京市5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y=次函数y=kx－k

的图象的交点为A（m，2）.

4?x>0?的图象与一x