北京市中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质

【2013版中考12年】北京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专

题06 函数的图像与性质

一、选择题

1. （2003年北京市4分）如果反比例函数y?【 】 A. －6

B. ?

k的图象经过点P（－2，3），那么k的值是x32C. ?

23D. 6

2. （2006年北京市大纲4分）一次函数y=x+3的图象不经过的象限是【 】 ．．．

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

3. （2010年北京市4分）将二次函数y?x2?2x?3化成的y?(x?h)2?k形式，结果为【 】

A. y?(x?1)2?4 B. y?(x?1)2?4 C. y?(x?1)2?2 D. y?(x?1)2?2

4.（2011年北京市4分）抛物线ｙ=ｘ﹣6ｘ+5的顶点坐标为【 】

A、（3，﹣4）

B、（3，4） C、（﹣3，﹣4）

D、（﹣3，4）

2

二、填空题

1. （2002年北京市4分）已知函数y=kx的图象经过点（2，－6），则函数y?可确定为 ▲ ．

k

的解析式x

2. （2004年北京市4分）我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S一定时，长a是宽

b的反比例函

数，其函数关系式可以写为a=S（S为常数，S≠0）． b请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数 关系式．

实例： ▲ ；

函数关系式： ▲ ．

3. （2005年北京市4分）反比例函数y=关系式为 ▲ ．

k的图象经过点（1，﹣2），则这个反比例函数的x4.

（2006年北京市大纲4分）如果正比例函数的图象经过点(1，2)，那么这个正比例函数的解析式为 ▲ 。

5.（2013年北京市4分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式 ▲ .

三、解答题

1. （2003年北京市8分）已知：抛物线y?ax2?4ax?t与x轴的一个交点为A（－1，0） （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；

（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；

（3）E是第二象限内到x轴，y轴的距离 的比为5：2的 点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问 ：在抛物线的对称轴上是否存在点P， 使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。