(提分专用)2020年中考数学复习 专题7 圆的综合(精讲)试题

最新人教版小学试题

(1)求证：DA＝DE；

(2)若AB＝6,CD＝43,求图中阴影部分的面积. (1)证明：连接OE,OC,BE. ∵OB＝OE,∴∠OBE＝∠OEB. ∵CB＝CE,∴∠CBE＝∠CEB, ∴∠OBC＝∠OEC. ∵BC为⊙O的切线, ∴∠OEC＝∠OBC＝90°. ∵OE为半径,∴CD为⊙O的切线. ∵AD切⊙O于点A,∴DA＝DE；

(2)解：过点D作DF⊥BC于点F,则四边形ABFD是矩形, ∴AD＝BF,DF＝AB＝6, ∴DC＝BC＋AD＝43.

∵FC＝DC2

－DF2

＝23,∴BC－AD＝23,∴BC＝33. 在Rt△OBC中,tan ∠BOC＝BC

BO＝3,

∴∠BOC＝60°. 在△OEC与△OBC中, ??

OE＝OB，?OC＝OC， ??CE＝CB，

∴△OEC≌△OBC(SSS), ∴∠BOE＝2∠BOC＝120°.

∴SS120×π×阴影＝四边形BCEO－S扇形OBE＝2×1

OB22BC·OB－360＝93－3π.

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