2020年中考数学一轮复习《第17讲：相似三角形》精练（含答案）.docx

第17讲 相似三角形

A组 基础题组

一、选择题

1.如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是( )

A.4 B.4.5 C.5 D.5.5

2.(2018广东)在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为( ) A. B.

C. D.

3.如图,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( )

A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABC C.AB2=AD·AC D.=

4.如图,D是△ABC的边BC上一点,AB=4,AD=2,∠DAC=∠B.如果△ABD的面积为15,那么△ACD的面积为( )

A.15 B.10 C. D.5

5.(2017淄博)如图,在Rt△ABC

中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∠BAC,∠ACB的平分线相交于点E,过点E作EF∥BC交AC于点F,则EF的长为( )

A. B. C. D.

6.如图,AD是△ABC的角平分线,则AB∶AC等于( )

A.BD∶CD B.AD∶CD C.BC∶AD D.BC∶AC 二、填空题

7.如图,把△ABC沿AB边平移到△A'B'C'的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,若AB= ,则此三角形移动的距离AA'是 .

三、解答题

8.(2017泰安)如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分∠BAD,点P是AC延长线上一点,且PD⊥AD. (1)证明:∠BDC=∠PDC;

(2)若AC与BD相交于点E,AB=1,CE∶CP=2∶3,求AE的长.

B组 提升题组

一、选择题

1.如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论: ①=; ②

△ △

=;

③=; ④

△ △

=.

其中,正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图,在x轴的上方,直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转,若∠BOA的两边分别与函数y=-、y=的图象交于B、A两点,则∠OAB

的大小的变化趋势为( )

A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.时大时小 D.保持不变 二、填空题

3.如图,矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上.若BC=3,AD=2,EF=EH,那么EH的长为 .

三、解答题

4.如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B.

(1)求证:AC·CD=CP·BP;

(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.

第17讲 相似三角形

A组 基础题组